całeczki :( jagódka: oblicz całke: 1)∫ √1−2sinxcosx dx

	x4
2) ∫
	x2+1

Kacper: Widzę, że się powtarzasz

jagódka: jak to sie powtarzam?

jagódka: pomoze ktos?

Kacper: No bo już były te całki w ciągu 2 dni

jagódka: skoro byly to ktoś może mi powiedzieć jak je zrobic to wazne, prosze was

zombi: podstawienie

jagódka: a dokładniej

jagódka: prosze, pomozcie

sushi_gg6397228: a) 1−2sinx= t b) np x²+1= t x⁴=x²*x*x

jagódka:

	1
czyli w 1) będzie wynik: −		(1−2sinx)3/2
	3

pigor: ... , np. tak: 1) niech √1−2sinx=t i t≥0 ⇒ 1−2sinx=t² ⇒ 2sinx=1−t² ⇒ ⇒ 2cosx dx = −2tdt /:2 ⇒ cosxdx= −tdt , wtedy ∫√1−2sinx cosxdx= ∫t(−tdt)= −∫t²dt = −¹₃t³= = −¹₃√1−2sinx ³= −¹₃(1−2sinx)√1−2sinx +C . ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	x4		x4−1+1		(x2−1)(x2+1)+1
2) ∫		dx= ∫		dx= ∫		dx=
	x2+1		x2+1		x2+1

	dx
= ∫(x2−1)dx + ∫		= 13x3−x+ arctgx +C . ...
	x2+1

jagódka: dziękuje