Obliczyć granice Beata: Czy ma ktoś pomysł jak rozwiązać to zadanie? Obliczyć granicę ciągu o wzorze ogólnym:

	n2+2
an = (		)n2
	2*n2+1

ICSP: 0

Beata: W jaki sposób do tego doszedłeś?

Janek191:

	1 + 2n2
an = (		)n2 =
	2 + 1n2

	( 1 + 2n2)n2
=
	( 2 + 1n2)n2

więc

	e2
lim an =		= 0
	∞

n → ∞

ICSP:

	1
Wyciągnij (		)n
	2

Beata: na pewno 0? w sensie mi też tak wyszło 0, ale w odpowiedziach jest e^3₂

ICSP: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%5B%28n%5E2+%2B+2%29%2F%282n%5E2+%2B+1%29%5D%5E%28n%5E2%29

Beata: ok, dziękuje za pomoc

Janek191: To zadanie z Krysickiego 2.70 − jest błąd w rozwiązaniu ============================================ Poniższy ciąg ma granicę e^3₂

	n2 + 2		2   1 +   n2
an = (		)n2 = (		)n2 =
	n2 + 0,5		0,5   1+   n2

	2   (1 + )n2   n2
=
	0,5   (1 + )n2   n2

więc

	e2
lim an =		= e32
	e0,5

n→∞

Beata: właśnie ta 2 w mianowniku mi cały czas przeszkadzała, dziękuje bardzo za wyjaśnienie

Mila:

	1		1		1
(2+		)n2= [2*(1+		)]n2=2n2*(1+		)n2→∞
	n2		2n2		2n2

patrz na czynnik 2ⁿ²