Dla jakich m istnieją rozwiązania równania Karl: √3*sinx+cosx=m

ICSP: Dla m ∊ [−2;2]

Karl: ale.... jak do tego doszedłeś?

Piotr 10: ICSP na pewno

ICSP:

	√3		1		π
√3 sinx + cosx = 2 * [		sinx +		cosx ] = 2 * [ sinx * cos(		) + cosx *
	2		2		6

	π
sin(		)]
	6

	π
= 2 * sin(x +		)
	6

Dalej już prosto.

Karl: okej, dzięki

pigor: ..., np. tak: √3sinx+cosx=m ⇔ tg60^osinx+cosx=m /*cos60^o=¹₂ ⇔ ⇔ sin60^osinx+cosxcos60^o=¹₂m ⇔ cos(x−60^o)= ¹₂m ⇒ ⇒ |cos(x−60^o)|≤1 ⇒ |¹₂m|≤1 ⇔ |m|≤2 ⇔ −2≤m≤2 ⇔ m∊[−2;2] .

Kyrtap31: pigor wzór

PW: Kyrtap31, pigor nie myli się, to jest ten sam wynik co u ICSP: cos(x−60°) = sin(90°+x−60°) = sin(x+30°)

pigor: ..., i czyż matma nie jest fajna ; dzięki i wszystko jasne; pozdrawiam .