kto pomoze natalia5299: ) trapez równoramienny o podstawach 6√3 i 2√3 jest opisany na okręgu o promieniu 3cm. Oblicz pole i miary kątów tego trapezu b) oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni, a podstawy mją 4 i 10 cm

KUZDE: a) c−dl. ramienia trapezu. Trapez jest opisany na okregu zatem jest równoramienny i suma dl. ramion jest rowna sumie dl. podstaw a+b = 2c => 6√3 + 2√3 = 2c => c = ... narysuj wysokosc, masz tr. prostokatny z ktorego liczysz wysokosc.

	a−b		6p(3) − 2√3
przyprostokatna zawarta w podstawie ma dlugosc		=		}
	2		2

wzor na pole i gotowe.

	h
kat ostry np. z sinusa: sin α =		, drugi kat ma miare (180 − α)
	c

b) tutaj jak w a) obliczysz sobie przyprostokatna ( z trojkata prosto. od wysokosci ) majac ta dlugosc (powiedzmy x )

	x
masz ctg 30 =		, cos 30 = x/c
	h

Ajtek: KUZDE z Twojej wypowiedzi: "Trapez jest opisany na okręgu zatem jest równoramienny (...)" wynika, że każdy trapez opisany na okręgu jest równoramienny. Błąd logiczny. Z treści zadania wiesz, że jest to trapez równoramienny. Nie czepiam się, tylko zwracam uwagę na błąd we wniosku, wynikającym z Twojego zapisu w zdaniu przytoczonym. Masz przykład trapezu opisanego na okręgu, który nie jest równoramienny, a nie spełnia Twojego zdania: "Trapez jest opisany na okręgu zatem jest równoramienny (...)"

KUZDE: aj przepraszam, napisalem, ze trapez opisany na okregu , a myslalem o wpisanym.

Janek191: a) a = 6√3 b = 2√3 h = 2 *r = 2* 3 = 6 Pole trapezu P = 0,5 ( a + b)*h = 0,5 *( 6√3 + 2 √3)*6 = 3*8√3 = 24√3 [ cm² ]

	a − b		6√3 − 2√3
a = x + b + x ⇒ 2x = a − b ⇒ x =		=		= 2√3
	2		2

	6		6		2*3
tg α =		=		=		= √3 , więc α = 60o
	x		2√3		2 √3

zatem β = 180^o − α = 120^o

Bogdan: Można i tak: a) Środek okregu wpisanego to punkt przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych, r = 3, 2a = 6√3 ⇒ a = 3√3, 2b = 2√3 ⇒ b = √3

	6√3 + 2√3
Pole trapezu P =		* 6 = ...
	2

	r		3		1
tgα =		=		=		⇒ α = 30o ⇒ 2α = 600, 2β = 180o − 60o =
	a		3√3		√3

...

Bogdan: b) Z własności trójkąta prostokątnego, którego miara kata ostrego jest rowna 30^o otrzymujemy: x√3 = 3 ⇒ x = √3

natalia5299: nie za bardzo rozumiem tego podpunktu b