Jeden przykład z granic, oblicz granicę:
kamczatka: Jeden przykład z granic, oblicz granicę:
| | arctg(3x − 9) | |
lim x−−> 3 |
| |
| | x2 − 9 | |
| | arctg(3x − 9) | |
lim x−−> 3 |
| = |
| | (x − 3)(x + 3) | |
| | arctg3(x − 3) | |
lim x−−> 3 |
| |
| | U{(x − 3)(x + 3)} | |
i co z tym arctg zrobić?
MQ: arctg x zachowuje się w pobliżu 0 jak x, więc arctg 3(x−3) będzie zachowywało się w pobliżu 3
jak 3(x−3).
| | arctg 3(x−3) | |
Wystarczy więc pokazać, że |
| =3 |
| | x−3 | |
Jeżeli możesz stosować regułę de l'Hospital'a, to zastosuj, a jeśli nie, to z metody 3 ciągów.