MP: Pomocy Wykaż ze obwód czworokąta powstałego z połączenia środków boków dowolnego czworokąta jest równy sumie długości przekątnych tego czworokąta

sinx/n=six=6: Zrób to z wektorów. Pokaże o co biega:
masz czworokąt ABCD, i kolejne środki boków EFGH
wektor bede oznaczał tak: |->XY|
|->AB|+|->BC|=|->AC|, przekątna
|->EB|+|->BF|=|->EF|, odległość między środkami boków
|->EB|=1/2*|->AB|
|->BF|=1/2*|->BC|, czyli:
1/2*(|->AB|+|->BC|)=|->EF|
W ten sposób robisz ze wszystkimi bokami, a potem tylko sumujesz wektory i sprawdzasz czy się zgadza.
Jakby co od razu mówię, że się zgadza ^{^}

MP: ok dzieki

kamil: Podziel czworokąt na 2 trójkąty, używając do tego przekątnej czworokąta, a następnie skorzystaj z tego, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do podstawy trójkąta i równy połowie jej długości. Tak samo znajdziesz długości pozostałych dwóch boków, tylko wykorzystując drugą przekątną.

sinx/n=six=6: W dowodzie nie możesz skorzystać z tego, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta równy jest połowie trzeciego boku, gdyż to też trzeba udowodnić. xD - ale namieszałem