potęga mb: tak z ciekawości: 1^∞ jak to policzyć?

Godzio: To jest symbol nieoznaczony.

PW: ∞ nie jest liczbą, napis 1^∞ nie ma sensu (tego się nie liczy, symbol a^b ma sens dla a i b będących liczbami).

zadanie: a 2^∞?

Piotr 10: ∞

PW: Nie, napis 2^∞ też nie ma sensu − tego się nie liczy, bo nie ma definicji.

Piotr 10: 2^∞ =∞

daras: dziad swoje a baba swoje

john2: dla ciekawostki, tak odpowiada wolfram: 1^∞ http://www.wolframalpha.com/input/?i=1^infinity 2^∞ http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^infinity

	1
(		)∞ http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2F2%29^infinity
	2

(−4)^∞ http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-4%29^infinity

john2: dla mnie trochę niezrozumiałe jest, dlaczego, skoro 1^∞ jest nieoznaczone, prawdą jest, że lim_n−>∞ 1ⁿ = 1 chodzi o to, że n zbiegające do nieskończoności to nie to samo, co nieskończoność?

molo: wolfram nie zawsze mówi prawdę, to kopmuter i tak ma wbudowane do obliczeń...

zombi: Tak samo jest z 0⁰ niektóre kalkulatory podają wynik 1 natomiast wolfram nie potrafi określić.

Ja:

Maslanek: To co napisałeś o 21:18, to granica ciągu liczbowego. Skoro ciąg ma postać (a₁,a₂,a₃,...,a_n...)=(1,1,1,1,1,1,... 1,1,1,1...), to jego granicą jest 1. Możemy wtedy zapisać lim (n→∞) a_n=1 W ciągu tym wyraz ogólny jest zdefiniowany następuijąco a_n=1ⁿ.

john2: chyba rozumiem, po prostu myli mnie coś takiego, że np. tym zadaniu https://matematykaszkolna.pl/strona/2686.html można napisać na końcu ∞ * 1 gdybym też taki zapis zrobił w tym przykładzie lim_n−>∞ 1ⁿ to miałbym 1^∞, co byłoby nieoznaczone

Godzio: To raczej liczy się tak: lim_n1ⁿ = lim_n1 [bo 1ⁿ = 1] = 1

john2: ok, dzięki Wam