wielomiany aparatka: Dla jakich wartości parametru p (p∊ R) równanie (x−3)[x² − 2(2p+1)x + (p+2)² ]=0 ma ma dwa różne rozwiązania no i z tego wiemy ze x=3 i jedno inne rozwiązanie ... Δ= [−2p(2p+1)]² − 4(p+2)² = 4(4p² + 4p +4) −4(p² +4p +4)= 16p² +16p +4 −4p² −16p −16 = = 12p² − 12 =12(p² −1)=12 (p+1)(p−1) > 0 p= −1 x² −2[2*(−1) +1]x + [(−1)+2]² = 0 x² +2x +1 =0 Δ= 4−4*1=0 x1 = −2 :2 = −1 p=1 x² − 2[2*1 +1]x + (1+2)² =0 x² −6x+9 =0 (x−3)²= 0 x =3 − to niee pasuje chyba i teraz nie wiem ale w odpowiedziach jest ze jeszcze p ∊{−1, 7} a nie wiem co pominełam pomoże mi ktoś ? jakby były jakies błędy to o pokazanie

J: Jedno rozwiązanie już jest; x =3, zatem równanie w nawiasie kwadratowym musi mieć dokładnie jeden pierwiastek różny od 3 ( Δ = 0 i x ≠ 3 )

52: Należy jeszcze rozpatrzeć przypadek liniowy kiedy a=0 i b≠0

aparatka: no tak czyli .....12(p+1)(p−1) = 0 jak zrobić ten przypadek liniowy ?

5-latek: Ale masz a>0 i bo a=1 wiec nie trzeba rozpatrywac przypadku liniowego bo x² nie jest uzaleznione od p . Tak mi sie wydaje

aparatka: Hmm to jak znaleźć to p =7 ?

razor: Przypadek kiedy Δ > 0 i jeden z pierwiastków to x = 3

aparatka: Ahh oczywiscie dzieki wielkie za pomoc