równania kwadratowe z parametrem DK: wykaż, że nie istnieje taka wartość parametru m, dla której równanie x²+(m+1)x+m²+1=0 ma rozwiązanie. Proszę o pomoc.

jakubs: Równanie kwadratowe nie będzie miało rozwiązań gdy Δ<0.

DK: dzięki : )

DK: ale w sumie to nie wiem jak obliczyć deltę w tym zadaniu, wychodzi mi coś dziwnego

Godzio: Δ = (m + 1)² − 4(m² + 1) = m² + 2m + 1 − 4m² − 4 = = −3m² + 2m − 3 Pokaż teraz, że delta jest cały czas ujemna, tzn. Δ < 0 dla każdego m. (wystarczy policzyć Δ_m i pokazać, że nie ma miejsc zerowych, oznacza to, że cały czas przyjmuje wartości ujemne, bo współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, a co z a tym idzie ramiona są do dołu)

jakubs: Δ=(m+1)²−4*1*(m²+1) =m²+2m+1−4m²−4=−3m²+2m−3 I sprawdzasz warunek: −3m²+2m−3<0

J: Δ (m+1)² − 4(m²+1) = m² + 2m +1 − 4m² − 4 = −3m² + 2m − 3

DK: ok, już rozumiem, dzięki