nierówność niewymierna
tyu:
proszę o sprawdzenie
√ m2 −16 < m+ 8
1/ wyznaczam dziedzinę
m
2 −16 ≥0 ⇒ m∊(−
∞;−4> U <4,+
∞)
2/ lewa strona może być tylko nieujemna (dodatnia lub równa zero). Aby nierówność była
prawdziwa, to prawa strona musi być większa od zera (nie może być równa zero, bo 0 /< 0).
m+8>0 m>−8 m∊(−8,+
∞)
teraz można obustronnie podnosić do kwadratu
√ m2 −16 < m+ 8 /()
2
(
√ m2 −16)
2 < (m+ 8)
2
m
2 −16 < m
2 + 16m + 64
−80< 16m
−5< m
m∊(−5,+
∞)
część wspólna przedziałów
m∊(−
∞;−4> U <4,+
∞)
m∊(−8,+
∞)
m∊(−5,+
∞)
m∊(−5;−4
> U
<4,+
∞)
to jest nierówność z drugiego sposobu z tego zadania
http://www.zadania.info/d589/1950410
Czy ktoś mógłby mi napisać, dlaczego
ja mam źle, a tam jest dobrze
W linku jest taki wynik m∊(−5;−4
) U
(4,+
∞)