czy kyoś ma pomysł proszę o rozwiązanie: rozwiąż równanie 2 sin²(^x₂) + sinx = 0 z jakiego wzoru należy skorzystać aby rozwiązać to rownanie

Saizou : sin(2t)=2sintcost

	x		x		x
sin(2*		)=sinx=2sin		cos
	2		2		2

proszę o rozwiązanie: dalej rozwiązałem tak 2sin²(^x₂) + 2sin(^x₂)cos(^x₂) =0 2sin^x₂( sin ^x₂ + cos ^x₂) = 0 2sin^x₂ lub sin ^x₂ + cos ^x₂ = 0⇒ sinx = 0 ⇒ x = 2kπ ^x₂ = kπ x= 2kπ chyba coś żle wykonałem bo wynik jest x = 2kπ lub x = ^3π₂ + 2kπ k∊C

Saizou :

	x
2*sin2(		)+sinx=0
	2

	x		x		x
2*sin2(		)+2*sin		cos		=0
	2		2		2

	x		x		x
2sin		(sin		+cos		)=0
	2		2		2

	x		x		x		π
sin		=0 lub sin		+cos		=0 (sint+cost=√2sin(		+t))
	2		2		2		4

dokończ

proszę o rozwiązanie: √2 sin^π₄cost + cos^π₄sint =0 nic mi nie wychodzi

Eta:

	x		x		x		x
sin		+cos		=0 ⇒sin		= −cos
	2		2		2		2

	x		3		x
ze wzoru redukcyjnego −cos		= sin(		π−		)
	2		2		2

	x		3		x		x		3		x		3
sin		= sin(		π−		) ⇒		=		π−		+2kπ ⇒ x=		π+2kπ
	2		2		2		2		2		2		2

Eta: Przepisano i......... ni be, ni me...

proszę o rozwiązanie: dziękuję ale nie wpadłbym na ten sposób rownież mam problem z zadaniem rozwiaż rownanie sinx + cosx = 2^−0,5 ja to rozwiązałem tak sinx + sin (^π₂ − x ) = ¹_√2 po zastosowaniu na sumę doszedłem do wzoru cos ( x − ^π₄ ) =¹₂ x − ^π₄ = ^π₃ ⇒ x=^7π₁₂ i nie wiem jak otrzymać^23π₁₂} a wynik jest x∊ {^7π₁₂ ,^23π₁₂}

Saizou :

	√2		π
sinx+cosx=		korzystam ze wzoru sint+cost=√2sin(		+t)
	2		4

	π		√2
√2sin(		+x)=
	4		2

	π		1
sin(		+x)=
	4		2

π		π		π		5
	+x=		+2kπ lub		+x=		π+2kπ
4		6		4		6

	1		7
x=−		π+2kπ x=		π+2kπ , k∊C
	12		12

dla k=1 to

	1		24		23
x=−		π+		π=		π
	12		12		24

dla k=0 to

	7
x=		π
	12

proszę o rozwiązanie: wielkie dzięki