aa Hugo: Uzasadnij,ze trojmianu kwadratowego nie mozna rozlozyc na czynniki liniowe (przedstawic w postaci iloczynowej) O co chodzi w tym poleceniu prosze pokażcie mi na dowolonym przykładzie

J: A kto tak twierdzi...?

wmboczek: x²−2x−3=(x+1)(x−3) da się bo Δ>0 x²−2x+3 nie da się bo Δ<0

Hugo: ok dz czyli jak liniowe to sie rozkłada a jak iloczynowa to nie xd

J: Postać iloczynowa,to iloczyn czynników liniowych.

PW: Jeżeli trójmian da się rozłożyć, to znaczy ax²+bx+c − a(x−x₁)(x−x₂), to ma co najmniej jedno miejsce zerowe (co najmniej jedno, bo noże być x₁=x₂). Wynikanie odwrotne: jeżeli trójmian nie ma miejsc zerowych, to nie da się rozłożyć. Mając konkretny trójmian i polecenie "wykaż, że nie można rozłożyć" wystarczy zatem pokazać, że trójmian ten nie ma miejsc zerowych (jest stale dodatni lub stale ujemny).

Hugo: a jeżeli ma np. 1 miejsce zerowe i jakąś część nie rozkładalną np. y= (x−2)(x²+9) to wtedy to sie da czy sie nie da rozłożyć na czynniki liniowe bo: (x−2) v (x²+9) x=2 v sprzeczność

PW: Każdy wielomian da się przedstawić w postaci iloczynu czynników liniowych lub nierozkładalnych kwadratowych. Na poziomie szkoły średniej o tym twierdzeniu mówi się "można udowodnić że".

Gustlik: Oblicz Δ, jeżeli Δ<0, to nie ma miejsc zerowych. Proste.