rownanie trygonometryczne gad: rownanie trygonometryczne : sinxsin2x=cosx ja robie tak :sinx(2sinxcosx)=cosx , 2sin²x*sinxcosx=cosx 2sin²x*sinx=1 i co dalej ?

Ja: nie wolno dzielić (2sin²x−1)cosx=0⇔2sin²x−1=0 lubcosx=0

Ja:

	1		√2		√2
sin2x=		⇒ sinx=		lub sinx=−
	2		2		2

Hugo: sinx * sin2x ze wzoru sinx * sin x cos x * 2 = 2 sin² x * cos x z jedynki tryg* (1−cos²x) * 2cosx=0 / :2 (1−cos²x)cosx=0 cosx = 0 v cosx =1 v cosx =−1 dobrze pomogłem PRZYCZYM wiem bo tak na maturze było ze sie odrzucało część rozwiazania

gad: nie rozumiem 1 przejscia z 22.54 skad ono sie wzielo

ICSP: Wszystko na jedną stronę, a potem wyciągasz cosx przed nawias.

Mila: Hugo, źle.

Hugo: ja tez cofam mam źle sinxsin2x=cosx 2 sin² x * cos x = cosx (wzór) (1−cos²x) * 2cosx = cosx (wzór) (1−cos²x)cosx − cosx =0 −cos³x + cosx − cos x=0 cos³x=0 cos x =0 x= π/2 + 2k pi oraz x = 3/4 pi +2k pi

Hugo: jeszcze źle

Hugo: sinxsin2x=cosx 2 sin² x * cos x = cosx (wzór) (1−cos²x) * 2cosx = cosx (wzór) 2(1−cos²x)cosx − cosx =0 −2cos³x + 2cosx − cos x=0 −2cos³x+cosx=0 cos x (1−2cosx) =0 cosx = 0 v cosx = 1/2

Hugo: cos x = 0 x= π/2 + 2k pi oraz x = 3/4 pi +2k pi cosx =1/2 x = pi/3 +2kpi oraz −pi/3 +2kpi oraz x= pi + pi/3 +2k pi oraz pi − pi/3 + 2kpi //tego juz mniej pewnym !

Mila: Hugo , przedostatnia linijka.23:11 −2cos³x+cosx=0⇔ cosx*(−2cos²x+1)=0 Teraz rozwiąż:

gad:

	√2		3π		5π		√2
wyszlo cosx=0 : x=kπ cosx=−		: x=		+2kπ ,x=		+2kπ cosx=		:
	2		4		4		2

	π		π
x=−		, x=		jak skrocic ten zapis
	4		4

Hugo: racja Milo cos x = √2/2 oraz cos x = −√2/2