nierówność niewymierna tyu:

	20−x
√8−x >
	7

mam powyższą nierówność 1/ dziedzina to 8−x≥0 czyli x∊(−∞;8>

	20−x
2/ obliczyłem, że w przypadku gdy		≥0, to x∊(−8;−1)
	7

	20−x
3/ więc rozpatruję jeszcze przypadek, gdy		<0
	7

ale w tym przypadku x>20 czyli x∊(20;∞) zatem ten przypadek nie należy od w ogóle do dziedziny nierówności Pytanie nr 1 − Dlatego uwzględniam tylko wynik x∊(−8;−1)

	20−x
Pytanie nr 2 − Gdyby jednak tu		<0 jakimś cudem (tj w odniesieniu do innych
	7

liczb oczywiście ) x mieściły się w dziedzinie i otrzymałbym jakiś wynik, to czy te wyniki sumuję czy robię część wspólną

J: Wyjaśnij punkt 2 ... skąd x ∊ (−8,−1) ?

J: Po co rozpatrujesz pkt 3/ ... prawa strona może być dowolna liczbą.

tyu: (7√8−x)²>(20−x)² 49(8−x)>400−40x+x² 392−49x>400−40x+x² 0>x²+9x+8 x=−8 x=−1 więc x∊(−8;−1) x∊(−∞;8> część wspólna to x∊(−8;−1)

tyu: wynik x∊(−8;−1) jest prawidłowy, tylko chcę być pewny, że obliczyłem go w prawidłowy sposób http://www.matemaks.pl/program-do-rysowania-wykresow-funkcji.php?funkcja=sqrt(8-x);(20-x)/7&dokladnosc=196&skala=40.00&asymptoty=1&ekstrema=1&pp=1

J:

	20−x
Nie zrozumiałem Cię ... myslałem,że warunki: 8−x oraz		.. dają Ci : x ∊ (−8,−1)
	7

Mila: 1) x−8≥0⇔x≤8 D=(−∞,8>

	20−x
2) jeśli		<0 to nierówność jest spełniona dla x>20 ale te liczby nie należą do D
	7

	20−x
3) jeśli		≥0 i x≤8, to mogę podnieść obustronnie do kwadratu
	7

20−x≥0 i x≤8 ⇔x≤8

	400−40x+x2
8−x>		⇔
	49

x²+9x+8<0 x=−8 lub x=−1 x∊(−8,−1)⊂(−∞,8> odp. x∊(−8,−1)

tyu: x ∊ (−8,−1) to już wynik założenia, że lewa i prawa strona są nieujemne, dlatego mogę podnosić obie strony do kwadratu bez zmiany znaku, liczy x₁, x₂ i wychodzi mi przedział x ∊ (−8,−1) A przypadek 3 − to jest sytuacja, gdy lewa strona jest nieujemna a prawa ujemna, ale prawa strona jest nieujemna dla x−ów, które są poza dziedziną nierówności. Więc ten przypadek nr 3 w ogóle nie jest uwzględniany

tyu: rozumiem. Dziękuję J oraz Mila za pomoc i zainteresowanie