równanie niewymierne tyu: rozwiązuję sobie ten przykład

	x
√10+x + √10−x=
	3

doszedłem do momentu kiedy znów ustalam założenia

x2
	− √20 ≥0
9

	x		x
(		− √20)(		+√20) ≥ 0
	3		3

Znalazłem rozwiązanie na zadania.info, ale nie rozumiem tego stwierdzenia z samego dołu rozwiązania http://www.zadania.info/d579/8974778 "Ponieważ x ∈ ⟨0 ,10⟩ , pierwszy nawias jest ujemny, a drugi dodatni. Oznacza to, że prawa strona ostatniego równania jest zawsze ujemna, czyli równanie jest sprzeczne." Na tym wykresie http://www.matemaks.pl/program-do-rysowania-wykresow-funkcji.php?funkcja=x^2/9-20^(1/2)&dokladnosc=100&skala=40.00&xc=0.5&yc=1.1 widać że parabola częściowo jest nad OX w przedziale <0;10>, czy ktoś może mi wytłumaczyć, dlaczego to równanie jest sprzeczne

tyu: poprawka ustalam założenia dla

x2
	− 20 ≥0
9

Kacper: możesz po prostu rozwiązać nieróność:

x2
	−20≥0 i wynik porównać z dziedziną <0,10>
9

tyu: czy chodzi o to, że lewy nawias, tj (−) pomnożony przez prawy nawias, tj (+) = (−) czyli minus nigdy nie jest większy lub równy zero

tyu: czyli sprawdzam tak

x2
	−20 ≥0 / * 9
9

x² −180≥0 x² ≥ 180 x∊(−∞; około minus 13,42)> u <około plus 13,42; +∞) więc x∊(−∞; około minus 13,42)> u <około plus 13,42; +∞) nie należy do <0,10>

Saizou : 10+x≥0 i 10−x≥0 i x≥0 (bo suma dwóch liczb nieujemnych jest nieujemna) x≥−10 i x≤10 i x≥0 x∊[0:10]

	x
√10+x+√10−x=		/2
	3

	x2
10+x+2√(10+x)(10−x)+10−x=
	9

	x2		x2
2√(10+x)(10−x)=		−20		−20≥0⇒x2≥180⇒x∊(−∞:−6√5] ∪ [6√5;+∞]
	9		9

co daje nam sprzeczność z wyjściową dziedziną, zatem równanie jest sprzeczne

tyu: dziękuję czyli dobrze myślałem