rownanie wykładnicze bart: (1/2)^x*(4−x²)=1 no nie mogę tego rozwiązać

bart: sory, źle przepisałem− znak mnożenia jest pomiędzy ((1/2)^x)*(4−x{2})

pigor: ..., czy o to chodzi (¹₂)^x(4−x2)= 1

bart: iloczyn (¹₂)^x i (4−x²) równy 1 sory za błędy w zapisach

zombi: Jesteś w liceum? Bo, jeśli tak to prawdopodobnie źle przepisałeś przykład albo błąd w ksiązce. Bo rozwiązania nie wyglądają najładniej

J: Zadanie nie jest łatwe ... Myslę,że można jedynie oszacować wynik metodą graficzną ...

	1		1
Ponieważ (		)x ≠ 0 , więc mamy: (4 − x2) =		) ⇔ (4 − x2) = 2x ..
	2		1   ( )x   2

teraz rysunek tych dwóch funkcji ... i oszacowanie rozwiązania ...

bart: Tak jestem w liceum, przyklad to ten iloczyn ktory napisalem wczesniej Probowalem to rozwiazac graficznie, ale ciekaw bylem czy mozna to rozwiazac jakos algebraicznie

J: To masz z książki, czy od nauczyciela ?

bart: a inny przyklad, gdyby ktos mogl pomoc bo tez mi zle wyszedl (4−x²)^(2x+5_x−2)=0

pigor: ..., x∊R i (¹₂)^x(4−x²)=1 /* 2^x ⇒ −x²+4 = 2^x i −x²+4>0 ⇒ ⇒ |x|<2 i −x²+4= 2^x i teraz jakąś metodą przybliżona znajdujesz 2 pierwiastki x∊(−2;2) tego równania, które ładnie widać rysując parabolę y=−x²+4 i krzywą wykładniczą y=2^x w jednym układzie xOy.. ...

bart: Ksiazka,fakt−polecenie brzmi tylko okresl liczbe,rozwiazan jednak interesuje mnie sposob rozwiazania algebraicznie o ile to mozliwe. Nie moglem nigdzie znalezc analogicznego przykladu rozwiazanego algebraicznie a zadanie strasznie urtuje

bart: Dzieki Pigor!

pigor: ..., np. tak : (4−x²) (^2x+5_x−2) = 0 ⇔ (4−x²=0 lub 2x+5=0) i x−2≠0) ⇔ ⇔ (|x|=2 lub x=−⁵₂) i x≠2 ⇔ x∊{−2,−⁵₂ } ...

bart: ale nie nie, ulamek jest potega tego wyrazenia, wydawalo mi sie, ze dobrze przepisalem.. sory za problemy z zapisem, nowy tu jestem, nie oswoilem sie jeeszcze z funkcjami

pigor: ..., no to np. tak : (4−x²) ^2x+5_x−2 = 0 ⇔ 4−x²=0 i ^2x+5_x−2 ≠0 i x−2≠0 ⇔ ⇔ x²=4 i 2x+5≠0 i x≠2 ⇔ x=±2 i x≠−⁵₂ i x≠2 ⇔ x= −2.

bart: dzieki