Przeksztalcenie nr 9 5-latek: Uprosc wyrazenie

1		1		1
	+		+
a(a−b)(a−c)		b(b−a)(b−c)		c(c−a)(c−b)

najpierw dodam dwa ulamki do siebie

1		1
	{		=
a(a−b)(a−c)		b(b−a)(b−c)

Wspolny mianownik to ab(a−b)(b−c)(a−c) wiec

b(b−c)		a(a−c)
	−		=
ab(a−b)(a−c)(b−c)		ab(a−b)(b−c)(a−c)

Zmieniam znak na (−) bo w drugim mianowniku zamiast (a−b) mam (b−a)

b2−bc−a2+ac
	=
ab(a−b)(b−c)(a−c)

b2−a2−bc+ac
	=
ab(a−b)(b−c)(a−c)

b−a)(b+a)−c(b−a)
	=
ab(a−b)(b−c)(a−c)

(b−a)(b+a−c)
	=
ab(a−b)(b−c)(a−c)

a−b)(−b−a+c
	=
ab(a−b)(b−c)(a−c)

(a−b)(c−b−a)
	=
ab(a−b)(b−c)(a−c)

c−b−a
ab(b−c)(a−c)

	c−b−a		1
Teraz dodaje		+
	ab(b−c)(a−c)		c(c−a)(c−b)

wspolny mianownik to abc(b−c)(a−c) Tutaj zmieniam dwa razy znak bo w drugim mianowniku mam (c−a) zamiast (a−c) i mam (c−b) zamiast (b−c) co daje nam

c(c−b−a)+ab
	=
abc(b−c)(a−c)

c2−cb−ca+ab
	=
abc(b−c)(a−c)

c(c−b)−a(c−b)
	=
abc(b−c)(a−c)

(c−b)(c−a)
	= teraz moge napisac ze (c−b)(c−a)=(b−c)(a−c)
abc(b−c)(a−c)

(b−c)(a−c)		1
	=		Uffffff.
abc(b−c)(a−c)		abc

pigor: ... , oj, a może tak :

1		1		1
	+		+		=
a(a−b)(a−c)		b(b−a)(b−c)		c(c−a)(c−b)

	1		1		1
=		−		+		=
	a(a−b)(a−c)		b(a−b)(b−c)		c(a−c)(b−c)

	bc(b−c)−ac(a−c)+ab(a−b)
=		=
	abc(a−b)(b−c)(a−c)

	b2c−bc2−a2c+ac2+ab(a−b)
=		=
	abc(a−b)(b−c)(a−c)

	c2(a−b)−c(a−b)(a+b)+ab(a−b)
=		=
	abc(a−b)(b−c)(a−c)

	(a−b)(c2−ca−cb+ab)
=		=
	abc(a−b)(b−c)(a−c)

	(a−b)(−c(b−c)+a(b−c))		(a−b)(b−c)(a−c)
=		=		=
	abc(a−b)(b−c)(a−c)		abc(a−b)(b−c)(a−c)

pigor:

	1
i ... uciekło, więc tylko ...=		i abc≠0 i a≠b i b≠c i c≠a .
	abc

5-latek: WItam czyli wynik ten sam . fakt Twoim sposobem mniej liczenia ale wiesz przerazilem sie tego ze moge sie pomylic w obliczeniach gdy sprowadze to od razu do wspolnego mianownika

5-latek: Ciagle zapominam o tych zalozeniach na koncu

Kacper: cześć 5−latek cóż to za potwory do liczenia

5-latek: Czesc Kacper Z radzieckiego zbioru zadan

5-latek: Teraz liczylem taki przyklad

1+(a+x)−1		1−(a2+x2)
	*(1−		)
1−(a+x)−1		2ax

	(a+x+1)2
Wyszsedl mi wynik
	2ax

	1
Jeszce nalezalo po uposzceniu podstawic x=
	a−1

pigor: ..., podstawiam do Twojego wzoru x= ¹_a−1

	(a+1+1a−1)2
...=		i rozszerzam to wyrażenie przez
	2aa−1

	(a−1)2(a+1+1a−1)2		(a2−1+1)2
(a−1)2 i otrzymuję =		=		=
	2a(a−1)		2a(a−1)

	a3
=		i a≠1.
	2(a−1)

5-latek: tez mi tyle wyszlo .