| tgx − sinx |
| |||||||||||||||
lim x −− > 0 | = | |||||||||||||||
| sin3x | (sinx)3 |
| sinx − sinxcosx | 1 − cosx | |||
.... = | = | = | ||
| sin3xcosx | sin2xcosx |
| 1 − cosx | 1 | |||
= | ... | |||
| (1 − cos2x)cosx | (1 + cosx)cosx |
| sinx | ||
tgx= | ||
| cosx |
| tgx−sinx |
|
| |||||||||||||||||||||
= | = | = | |||||||||||||||||||||
| sin3x | sin3x | sin3x |
| sinx−sinxcosx | |||||||||
= | = | |||||||||
| sin3x | sin3xcosx |
rozszerz wyrażenie wymierne pod granicą przez cosx.
| 1 − cosx | |
| (1 − cos2x)cosx |
1−cos2x= 12−cos2x= (1−cosx)(1+cosx)
| 1−cosx | 1 | ||
= | |||
| (1−cosx)(1+cosx)cosx | (1+cosx)cosx |