Taka łamigłówka. Michaś: Wykaż, że jeżeli od iloczynu dwóch kolejnych liczb całkowitych odejmiemy trzykrotność mniejszej z nich to otrzymamy kwadrat liczby o 1 mniejszej od mniejszej z tych liczb pomniejszony o 1.

Godzio: k(k + 1) − 3k = k² + k − 3k = k² − 2k +1 − 1 = (k − 1)² − 1 czyli to co chcemy.