Przeklsztalcenie nr 8 . 5-latek: mam uproscic to wyrazenie

1   2a2(b+c)2n−   2		2a(b+c)n−1
	:
an2−a3−2a2−a		a2c−a(nc−c)

To juz jest trudne

Eta: Witam "małolatku"

	1
czy w wykładnikach potęg jest : 2n czy 2n−
	2

i w drugim : n czy n−1

5-latek: Dzien dobry Eta Pozdrawiam masz racje mozna sie pomylic . W wykladnikach jest 2n a w drugim jest n . jesli mozesz to prosze z ewentualnym komentarzem

Eta: Licznik pierwszego ułamka: −wyłączamy 1/2 przed nawias − teraz rozkładasz ze wzoru a²−b²=(a−b)(a+b)

1		1
	[4a2(b+c)2n−1] =		[2a(b+c)n−1]*[2a(b+c)n+1]
2		2

Co do mianowników, to sprawdź czy wszystko dobrze przepisałeś ?

5-latek: dziekuje za juz Mianowniki przepisalem dobrze . Z nimi sobie pewnie poradze ale nie bardzo rozumiem przeksztalcenia tego 1 licznika .

	1
Dlaczego wylaczamy		przed nawias .
	2

Zeby dostac wzor skroconego mozenia ?

Eta: Dokładnie tak

5-latek: dziekuje jeszcze raz Musze jeszce troche pocwiczyc potegi

pigor: ..., lub dzielną (wyrażenie wymierne) rozszerzasz przez 2 i z jego mianownika wyłączasz a przed nawias razy odwrotność dzielnika i masz kolejno

	4a2(b+c)2n−1		a(ac−nc+c)
...=		*		=
	2a(n2−(a2+2a+1))		2a(b+c)n−1

	2a(b+c)n+1		c(a−n+1)
=		*		=
	2(n2−(a+1)2)		1

	2a(b+c)n+1		−c(n−a−1)
=		*		=
	2(n−a−1)(n+a+1)		1

	2a(b+c)n+1		−c		−c(2a(b+c)n+1)
=		*		=		...
	2(n+a+1)		1		2(n+a+1)

5-latek: Jeszce raz witam mam to rozwiazane w zeszycie i wyszedl mi taki sam wynik jak Tobie Powiem CI w ktorym momencie sie zawiesilem . Nie moglem zrozumiec tego dlaczego (b+c)²n rozbijamy na (b+c)ⁿ*(b+c)ⁿ Ale dostalem olsnienia (nie wiem jak ) bo przeciez [c[(b+c)n*(b+c)ⁿ=(b+c)ⁿ⁺ⁿ= (b+c)^2*n]] Twoje rozwiazanie jest prostsze gdyz nie trzeba kombinowac ze wzromi skroconrgo mnozenia ale nalezy znac dzialania na potegach dziekuje za pokaznie alternatynego rozwiazania