proszę może ktoś wyznaczy rozwiązanie michał: na rysunku poniżej przedstawiony jest wykres funkcji f(x) = a* sin(bx) + c gdzie x ∊ ≤ − 4 , 12 ≥ największa wartość funkcji to 4 , najmniejsza to −2 korzystając dodatkowo z danych punkt A = ( 6 ,4) , B =( 2, −2) c = ( 0,1) punkty A,B,C ∊ f(x) a) wyznacz współczynniki a,b (b większe od 0), c b) rozwiąż równanie f(x) = k jeśli wiadomo że równanie to ma pięć rozwiązań ja wyznaczyłem a = ( 4+2) : 2 = 3 dla ( a mniejszego od 0 ) ⇒ a = −3 w tedy f(x) = −3 sin(bx) +c nie wiem jak obliczyć b i c wynik do a) to a =−3 , b = ^π₄ ,c = 1 b) −4, 0, 4, 8, 12 i jeżeli k =1 rownanie f(x) =k ma pięć rozwiązań rysunku nie rysuję bo nie umię , wypisałem wszystko co było w informacji ( rys to sin)

Mila: Nie wiem co jest na tym rysunku, może dodasz załącznik.

michał: nie wiem jak to mam narysować ale mogę wskazać gdzie jest to zadanie jest to zbior zadań dla kl 2 Marcin Kurczab str 288 zad 8.141 jest tu kilka zadań tego typu

Mila: Niestety mam inne wydanie tego zbioru. Blue, Piotr, bezendu wiedzą jak dawać załączniki. Spojrzą tutaj to Ci poradzą, albo Blue może ma ten zbiór to dołączy. Czekaj, a tymczasem rozwiązuj inne zadania. Zobacz uzupełnienia do wczorajszego (2) zadania.

michał: już widziałem zad 2 a zbiór zadań ma wydanie 1 Warszawa 2013r

michał: jeszcze raz piszę zbiór zadań − zakres rozszerzony − wydanie 1 Warszawa 2013 przepraszam jeszcze raz

Eta: zad. 8.141 str. 288 (kl.2 zbiór zadań autor: Kurczab, Świda Tak wygląda wykres :f(x)=a*sin(bx)+c a= −3 masz ok to f(x)=−3sin(bx) : ZW= <−3,3> to c=1 , bo wykres y= −3sin(bx)+c przesunięto w górę o 1 jednostkę wtedy ZW= <−2,4> ( jak na rysunku) czyli mamy : y=−3sin(bx)+1

	π
dla P(2,−2) −2= −3sin(2b)+1 ⇒ sin(2b)= 1⇒ 2b=		⇒b=π/4
	2

Mila: Ja rozumiem, jaki to zbiór, ale mam stary. Może Blue ma aktualny, bo też będzie maturzystką. Czy do trzeciej masz już nowy zbiór? Chcę kupic, ale jeszcze nie widziałam w księgarni.

Mila: Eta jesteś kochana i zawsze aktualna.

Eta: f(x)=k −−− ma 5 rozwiązań Narysuj prostą równoległą do osi OX tak, by przecięła ten wykres w pięciu punktach zobaczysz,ze będzie to prosta y= 1 odp: k=1

Eta: Witaj Mila Właśnie kilka dni temu kupiłam..... ale podręcznik do kl 3( zbiór zadań ma być za 2 tygodnie)

Mila: Dziękuję Eto za informację. Tez muszę kupić do III klasy. Ile zapłaciłaś za zbiór do II klasy?

Eta: 26 zł

michał: niestety zbiór dla kl 3 będzie dopiero po 15.08 2014r tak mi powiedzieli w księgarni powracając do zadania to na jakiej podstwia ZW = ≤ −3, 3 ≥ rysunek powyższy jest poprawny , czy z rysunku należy odczytać ZW = ≤ −3,3≥

Eta: Dla y= −3sinx ZW= <−3,3> to dla y= −3sinx+c ZW =<−2,4> −−− z danego wykresu ⇒ c= 1 Teraz już jasne ?

michał: dziękuje pozostałe przykłady postaram zrobic sam

Eta: Powodzenia

proszę o rozwiązanie: ponownie powracam do wykresów tym razem zad. 8.55 str 272 ze zbioru zadan rozszerzonego dla kl 2 kurczab wydanie1 Warszawa 2013 f(x) = a sin(bx + c ) + d obliczyłem a = 3 i d = 1 natomiast nie wiem jak obliczyć b i c wiem że (bx + c) to przesunięcie o wektor zaznaczam że jest narysowany wykres może pomoże mi znowu Eta bo wiem że ma ten sam poręcznik będę bardzo wdzięczny

daras: zrób zdjęcie potem prześlij i wklej ludzie nauczcie się sami chociaż tego

Eta: Taki jest ten wykres

	3
Odp: a= 3 , d=1 , b=2, c=		π
	2

proszę o rozwiązanie: tak to jest ten wykres i nie wiem jak obliczyć b i c

Patryk Lisik: f(0)=3sin(0+c)+1 −2=3sinc +1 sinc=−1 C ma być jak najmniejsze⇒3/2 π

Aga: Witam, chciałabym odświeżyć tego typu zadanka. zad.8.55 akurat mi wychodzi, ale następne zad. 8.56 już niestety nie. Przytoczę treść, choć z rysunkiem sobie nie poradzę Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x)= a * cos(bx+c) + d, gdzie x należy do R.

	π
Najmniejsza wartość funkcji jest przyjmowana dla argumentu		i wynosi −2,
	2

	3π
a największa dla argumentu		i wynosi 3. Wyznacz współczynniki a,b,c,d, wiedząc, że
	2

a<0, b>0 i c jest najmniejszą liczbą dodatnią spełniającą warunki zadania. Wykres przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wzorując się na wcześniejszym zadaniu, zrobiłam to tak: a= (−2−3) : 2 = −2,5 d = 0,5 Wykres przechodzi przez (0,0) więc −2,5 cos(c) + 0,5 = 0 po rozwiązaniu cos (c) = 0,2 i na tym zakończyły się moje umiejętności

	π
W odpowiedziach jest że c =		ale wtedy cosinus musiałby się równać 1, a wychodzi 0,2.
	2

Bardzo proszę o pomoc, zależy mi bardzo, bardzo...

powrócony z otchłani: Po cholere dajesz trzeci raz to samo zadanie? Juz Ci napisalem co masz robic krok po kroku ... czy to naprawde Ci nie wystarczy?

powrócony z otchłani: I niby czemu wykres funkcji f(x) przechodzi przez punkt (0,0)

Aga: Podałam to zadanie po raz pierwszy, bo nigdzie nie mogę znaleźć rozwiązania, a sama sobie z nim nie mogę poradzić. Wcześniejsze zadanie udało mi się rozwiązać poprawnie, ale to niestety mi nie wychodzi, dlatego potrzebuję pomocy, chyba to logiczne

Aga: Tak jest na rysunku, którego nie potrafię tutaj narysować