Zadanie Blue: Oblicz.

1		1		1		1		1
	+		+		+...+		+
√1+√2		√2+√3		√3+√4		√98+√99		√99+√100

To chyba nie jest żaden ciąg geometryczny ani arytmetyczny (bo ani iloraz, ani różnica mi nie wychodzą) , więc nie wiem, jak się za to zabrać....

ICSP:

1		1
	=		= √2 − 1
√1 + √2		√2 + 1

itd.

Saizou : zacznij usuwać niewymierności i zobacz co będzie

Mila: To pomyśl, co jeszcze możesz zrobić z takim ułamkiem z pierwiastami w mianowniku?

Blue: ICSP przecież wiem, ale mam tak robić 99 razy? No chyba nie....

Blue: Mila nie wiem o co Ci chodzi. Może jakaś podpowiedź?

ICSP: To usuń niewymierność z drugiego ułamka. Potem z trzeciego, a potem porozmawiamy

Blue: Saizou te pierwiastki się będą skracać, ale jakoś nie mogę odgadnąć reguły..

Mila: Usuwaj niewymierności z mianowników. Zrób trzy przykłdy i zauważysz pewną prawidłowość.

Blue: ICSP do 7 wyrazu suma wynosi √7−1

ICSP:

1
	=√7 − √6
√7 + √6

Saizou :

1		√1−√2
	=		=√2−1
√1+√2		1−2

1		√2−√3
	=		=√3−√2
√2+√3		2−3

1
	=...=√4−√3
√3+√4

.....

1
	=...=√100−√99
√99+√100

ICSP: nawet ogólnie dla naturalnego n mamy :

1
	= √n+1 − √n
√n+1 + √n

Blue: z tego , co liczę to wydaje mi się, że wynik będzie −1, ale w odpowiedziach ma 9 , więc już nie wiem..

Blue: ICSP mówię suma do 7 wyrazu, a nie 7 wyraz

ICSP: a suma do 8 ?

Saizou : zobacz co napisałem wystarczy dodać stronami xd

Blue: Ech, czyli widzę, że jedyny sposób , to liczyć na piechotę..

Mila:

1−√2		√2−√3		√3−√4		√4−√5
	+		+		+		+......
−1		−1		−1		−1

	√99−√100
+		=
	−1

	1		−√100
=		+		=−1+10=9
	−1		−1

Saizou : nie... po paru krokach zauważ że √2−1+√3−√2+√4−√3+√5−√4+... +√99−√98+√100−√99=

Blue: sorry to co napisałam to była suma do 6 do 8 będzie 2

Blue: a więc to taaaaak ma być! , Dzięki Mila, jakoś nie mogłam na to wpaść

Mila: Koledzy zmienili kolejność składników w mianownikach i wtedy gorzej widać.

Blue: albo po prostu jestem za głupia ...;>

Saizou : [Z{mila]] ale nawet po moich kolorowych można xd

Saizou : * Mila

Mila: Ja widzę w dowolnej kolejności. Pozdrawiam.

Saizou : w to nie wątpię