macierz zadanie: Jak wyglada macierz podobienstwa liniowego w R³?

	a −b b a		a b b −a
bo w R2 macierz podobienstwa liniowego to: 1)		lub 2)

a wzor tego przeksztalcenia to: 1) x'=ax−by lub 2) x'=ax+by y'=bx+ay y'=bx−ay

zadanie: ?

zadanie: pytam bo chce zrobic to zadanie: W R³, napisz macierz podobieństwa liniowego, dla którego E₂ jest prostą y−z=x=0. zrobilem na razie tyle: y−z=0 czyli y=z oraz x=0 x=0 y=z z=z niech z=v ; v∊R wowczas rownanie parametryczne tej prostej to: x=0 y=v z=v wektory nalezace do tej prostej sa postaci (0, a, a) gdzie a∊R szukana macierz to macierz rozmiaru 3X3. jedna z jej wartosci wlasnej to 2 dla ktorej wektor wlasny jest postaci (0, a, a), przestrzen wlasna to prosta. podobienstwo w R² to przeksztalcenie które wersory e₁, e₂, przeprowadza na wektory e₁', e₂' równych dlugosci i prostopadle do siebie. w R³ beda tak to 3 wektory prostopadle tej samej dlugosci czyli wektor (0, a, a) ma byc prostopadly jeszcze do 2 pozostalych ale skad je wziac?

zadanie: ?