macierz zadanie: Uzasadnij, ze jesli T: R³→R³ jest przeksztalceniem liniowym oraz T(x)=−3x i T(y)=2y dla niezerowych wektorow x, y, to wektor 5x−7y nie jest wektorem wlasnym T. T(x)=−3x⇒t=−3 T(y)=2y⇒t=2 T(5x−7y)=T(5x)−T(7y)=5T(x)−7T(y)=5*(−3x)−7*(2y)=−15x−14y moglbym dalej poprosic o pomoc? o ile to jest w ogole dobre rozumowanie

MQ: Załóżmy, że 5x−7y jest ww T, wtedy: T(5x−7y)=λ(5x−7y) ale T(5x−7y)=−15x−14y stąd: 5λ=−15 ⇒ λ=−3 oraz −7λ=−14 ⇒ λ=2 Dostaliśmy sprzeczność, więc założenie nie jest prawdziwe.

zadanie: dziekuje