matematykaszkolna.pl
Wyznacz granicę: kamczatka: Wyznacz granicę: lim x−− > 0 sin3xctg5x jak to wyliczyć ?
31 lip 16:36
MQ:
 sin3x 5x 3 
sin3xctg5x=

*

*cos5x*

 3x sin5x 5 
31 lip 16:42
Kacper: można użyć reguły de'Hospitala emotka
31 lip 16:45
Kacper: No, ale sposób MQ jest łatwiejszy o ile pamięta się podstawowe granice emotka
31 lip 16:46
kamczatka: jak zamieniłeś ten ctg ? bo nie rozumiem
31 lip 16:52
J:
 cos5x 
ctg5x =

 sin5x 
31 lip 16:53
kamczatka:
sin3x cos5x 

*3x*

jak to dalej przekształcić aby wyszło tak ja dla MQ ?
3x sin5x 
31 lip 16:55
jerey:
 sin5x 
sin5x rozpisujesz tak

*5x i zauwaz ze sin3x z poprzedniego i z tego sie redukuja bo
 5x 
jest wzór 3x i 5x skracają się x'y
31 lip 16:57
J:
 sin3x 
sin3x 

3x 
 
.... =

*cos5x =

*cos5x =
 sin5x 
sin5x 

5x 
 
 sin3x 5x 3 
=

*

*

*cos5x
 3x sin5x 5 
31 lip 16:59
J:
 
sin3x 

*3x
3x 
 3x 3 
.... powinno byc:

*cos5x ... i

=

 
sin5x 

*5x
3x 
 5x 5 
(x sie skraca)
31 lip 17:04
MQ: @J nie ma równości pomiędzy członem 1 a 2 oraz 2 a 3 w tym, co napisałeś
31 lip 17:05
J:
 sin5x 
... w mianowniku oczywiście ;

*5x
 5x 
31 lip 17:06
J: Teraz jest...emotka
31 lip 17:06
MQ: Uwaga była oczywiście do (16:59) Teraz dobrze (17:04)
31 lip 17:06
J: Tak ... zjadłem mnożenie przez 3x oraz 5x
31 lip 17:09
J: O 17:04 też nie było dobrze (3x w dolnym mianowniku, zamiast 5x)...emotka
31 lip 17:10
kamczatka: dawno mnie tu nie było, jednak nie rozumiem za bardzo tego rozwiązania cosinus zamienia się w sinus. Mógłby ktoś od początku do końca napisać te rozwiązanie dzięki ?
5 sie 09:20
kamczatka:
sin3x cos5x sin3x 
cos5x 

sin5x 
 

* 3x *

=

* 3x *

* 5x
3x sin5x 3x 5x 
i co teraz?
5 sie 09:26
kamczatka: a dobra już zrobiłem
5 sie 09:28