Graniastosłup Blue: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy ma 60 stopni. Przekątna graniastosłupa tworzy ze ścianą boczną kąt o mierze α. Ile wynosi α?

Blue: a dobra już wiem, jak to rozwiązać xd ja się tu głowię, a to przecież proste jest, ogólnie to mam odp a, b, c, d i nie jest napisana konkretna wartość, ale np. α<30 . I taka właśnie będzie odp, bo kąt α= 90 − 60 − β. czyli na pewno mniejszy od 30 jest tak?

Janek191: β = 60^o więc

h
	= tg 60o = √3 ⇒ h = a √3
a

x² = a² + h² = a² + 3 a² = 4 a² ⇒ x = 2 a zatem

	a		a		1
tg α =		=		=
	x		2 a		2

oraz

	√3		1
tg 30o =		≈ 0,577 >		= tg α ⇒ α < 30o
	3		2

======================================

Eta: |BC|=2a , |CD|=a

	a
tgα=		=0,5 ⇒α≈ 27o
	2a

zatem α<30^o