prawdopodobieństwo BlackBurn: W każdej z dwu partii komputerów znajduje się po jednej sztuce wadliwej. Pierwsza liczy a sztuk, druga zaś b sztuk. Z pierwszej partii wybieramy losowo jeden komputer, przenosimy go do drugiej partii. Następnie z drugiej partii wybieramy losowo jeden komputer. Okazało się, że jest on wadliwy. Oblicz prawdopodobieństwo, że z pierwszej partii wybraliśmy komputer dobry.

Soul Monster: drzewko

Soul Monster: narysuj i pokaż, ewentualnie same obliczenia.

MQ: Nie trzeba drzewka. Liczy się to z prawdopodobieństwa warunkowego.

Soul Monster: Oczywiście że można, jednak metoda drzewka jest prostsza.

BlackBurn: Chodzi mi o sam wynik, bo mi wyszło to prawdopodobieństwo P= [1/(b+1)]*[(a−1)/a]=(a−1)/a*(b+1) i chciałbym wiedzieć, czy dobrze. Ja próbowałem na samych obliczeniach, bo podobno najważniejsze było, żeby wynik się zgadzał xD

MQ: To, co ci wyszło, to P(A∩B), a ty masz policzyć P(A|B), gdzie: A − w 1 etapie wybrano komputer sprawny B − w 2 etapie wybrano komputer wadliwy Czyli inaczej: skoro wiem, że w 2 etapie wybrano komputer wadliwy, to jakie jest prawdopodobieństwo, że w 1 etapie wybrano komputer sprawny.

BlackBurn: czyli że niby P=(a−1)/a?!

Kacper: Wzór Bayesa

MQ: @BlackBurn 17:15: nie

BlackBurn: to wyszło mi P= [b(a−1)]/(ab−1). Stosowałem wzór Bayesa, ale nie wiem czy poprawnie.

MQ: Chyba nie, bo gdy a=1 i b=1, to wychodzi ci symbol nieoznaczony. Pokaż, jak liczyłeś.

BlackBurn: P= [(b/(b+1)*(a−1)/a)]/[(b/(b+1)*(a−1)/a+(b−1)/(b+1)*1/a)]=[b(a−1)]/[b(a−1)+ b−1]=[b(a−1)]/(ab−1)

MQ: Nie rozumiem, jak to liczysz. Napisz P(B) i P(A∩B) Potem policz:

	P(A∩B)
P(A|B)=
	P(B)

BlackBurn: P(A∩B)=(a−1)/a*(b+1) P(B)=1/(b+1) P(A|B)=[(a−1)/a*(b+1)]/[1/(b+1)]= (b+1 w mianowniku się skraca) =(a−1)/a

MQ: Źle liczysz. Weź np. a=2 i b=10 Wychodzi ci P(A∩B)=(2−1)/2*(10+1)=1/2*11=5,5>>1 Jak prawdopodobieństwo może być większe od 1?

	a−1		1
P(A∩B)=		*
	a		b+1

P(B) też źle

Mila:

	1		2		a−1		1		a+1
P(W)=		*		+		*		=
	a		b+1		a		b+1		a*(b+1)

	a−1		1		a−1
P(D1∩W)=		*		=
	a		b+1		a*(b+1)

	a−1		a+1
P(D1/W)=(		):(		)=
	a*(b+1)		a*(b+1)

	a−1
=
	a+1

MQ: Swoja drogą ciekawe, że prawdopodobieństwo to nie zależy od liczebności zbioru drugiego (czyli od b).

Mila: No właśnie. ? Black nie ma odpowiedzi?

MQ: Sadząc z wątku, to nie ma, ale mi też tak wyszło.

BlackBurn: Z prawdopodobieństwa zawsze byłem marny, chyba że można dane zadanie rozwiązać na samą logikę bez wzorów Najwyraźniej macie rację i dobrze rozwiązaliście, dziękuję bardzo za pomoc, po propsiku dla Was

Mila: