Liczby R 5-latek: Czy obliczenie pierwiastka kwadratowego jest rozdzielne wzgledem mnozenia ? A czy takze wzgledem dzielenia ? Zapisz wzorami te prawa czy pierwiastkowanie jest rozdzielne wzgledem dodawania ? podac przyklad . Wiem ze dla a>=0 i b>=0, n nalezy do N ,n>1 ⁿ√a=b wtw bⁿ=a Zadnie nalezy do trudnych

Kacper:

	1
Pierwiastek kwadratowy to potęga o wykładniku		− czyli jest rozdzielny względem mnożenia
	2

Względem dzielenia także Względem dodawania oczywiście nie

5-latek: Dziekuje na razie Jesli mialbys gdzies zapisane to wzorami to prosilbym Cie bardzo

Kacper: Wg mnie to tak: √ab=√a*√b − pierwiastkowanie względem mnożenia

	a		√a
√		=		pierwiastkowanie względem dzielenia, b≠0
	b		√b

PW: √(−2)(−8) = √16 = 4, natomiast √−2√−8 nie istnieje w R. Nie jest zatem prawdziwy wzór (1) √a•b = √a√b. Dla a i b nieujemnych jest prawdziwy, a dowód wcale nie jest łatwy, bo istnienie pierwiastka z dowolnej liczby nieujemnej nie jest rzeczą oczywistą (raczej nam to w szkole wmawiają). A tak bez żartów − obliczyć kwadraty lewej i prawej strony (1) − są równe, co wynika z definicji pierwiastka i twierdzenia o potędze iloczynu. Jeżeli kwadraty dwóch liczb nieujemnych są równe, to liczby te są równe (powołujemy się na różnowartościowość funkcji f(x) = x², x∊[0,∞).

5-latek: Ok tez myslaem o tych wzorach

5-latek: WItaj PW. Wlasnie czytalem ze jestes juz po operacji jednego oka . Kiedy masz termin na drugie ? Zadanie jest z ksiazki z 1971r . Ale nie pamietam juz czy w klasie 8 szkoly podstawowej bylo cos o roznowartosciowosci y=x² . Wykres pamietam ze byl Zastrzenia co do a i b zrobilem w swoim poscie ale masz racje ze gdyby ich nie bylo to byloby kiepsko

PW: Hej, dzięki za życzliwość . Drugie oko w listopadzie, ale dobrze to już nie będzie, sprawa jest skomplikowana. Niedługo pewnie będę musiał zaprzestać gapienia się godzinami w ekran.

5-latek: I tak zrob . Moja mama miala tez wyznaczony termin na 2015 r w 2011 ale sie zwolnilo miejsce i w tym roku w styczniu miala operacje na jedno oko i w marcu na drugie w Bielawie

Kacper: Oczywiście chodziło o liczby nieujemne Taką oczywistość pominąłem