trygonometria tyu: mam takie zadanie 2sin⁵x−3sin³x+sinx=0 sinx=t 2t⁵−3t³+t=0 t(2t²−1)(t−1)(t+1)=0 pierwiastki http://www.wolframalpha.com/input/?i=2t^5-3t^3%2Bt 1/ t=0 v

	−√2
2/ t=		v
	2

	√2
3/ t=		v
	2

4/ t=1 v 5/ t=−1 ad 1/ sinx=0 x₁=kπ

	−√2		5π		7π
ad 2/ sinx=		x2=		+2kπ v x3=		+2kπ
	2		4		4

	√2		π		3π
ad 3/ sinx=		x4=		+2kπ v x5=		+2kπ
	2		4		4

	π
ad 4/ sinx = 1 x5=		+2kπ
	2

	3π
ad 5/ sinx=−1 x6=		+2kπ
	2

w odpowiedziach nie zgadza mi się kilka wyników (czerwony kolor) x₇=kπ

	π
x8=		+2kπ
	4

	−3π
x9=		+2kπ
	4

	−π
x10=		+2kπ
	4

	5π
x11=		+2kπ
	4

	π
x12=		+2kπ
	2

	−π
x13=		+2kπ
	2

wiem, że np. x₁₃ = x₆ ale czy da się jakoś rozwiązać te zadanie, aby było dokładnie te odpowiedzi z książki

tyu: czy mimo że moje rozwiązania pozornie się różnią to zadanie jest prawidłowo rozwiązane

Mila:

	−π		3π
x13=		+2π=		=x6
	2		2

Jakie masz odpowiedzi x₉, x₁₀ , zrób tak samo i sprawdź czy zachodzi równość z odpowiedzią. Inna metodę zastosowali i stąd różnica − pozorna)

tyu: reszta rozwiązań się pokrywa, więc pozostają te, które do siebie pasują x₉ = x₂ x₁₀ = x₃ domyślałem się, że właśnie różnica jest pozorna, ale jak się rozwiązuje zadanie i w odpowiedziach jest co innego to trochę spowalnia pracę, bo się zastanawiasz co się źle zrobiło Dziękuję Mila

ZKS: Możesz jeszcze zapisać równanie 2sin²(x) − 1 = 0 równoważnie jako cos(2x) = 0 i masz troszkę zgrabniejsze rozwiązanie, ale to tylko taki dodatek.

Mila: Zgadza się. Też tego nie lubię.

tyu: dzięki ZKS za zainteresowanie, ale to na to samo wyjdzie

ZKS: Na to samo wyjdzie tylko napisałem, że jest wtedy zgrabniejsze rozwiązanie bo masz od razu

	π		π
x =		+ k *		zamiast tych czterech rozwiązań.
	4		2