Oblicz granicę: kamczatka: Oblicz granicę: lim n −−> lim2x (√x − 1 − √x − 5) mnożyłem przez sprzężenie ale nic nie wychodzi.

MQ: Jeśli tak liczysz, jak przepisujesz zadania, to się nie dziwię. Napisz to porządnie, bo nie bardzo wiadomo, o co chodzi.

jakubs: Domyślam się, że to taki zapis: lim_x→∞ 2x(√x−1−√x−5)

jerey: lim_{n to inf} 2x(√x−1−√x−5 =

	(√x−1+√x−5)
limn to inf 2x(√x−1−√x−5)*		=
	(√x−1+√x−5)

	2x(x−1−x+5)
limn to inf		=
	(√x−1+√x−5)

	8x
limn to inf		=
	√x*√1−1x+√x*√1−5x

lim_{n to inf} U{8x}{√x(√1−¹_x+√1+⁵_x)= lim_{n to inf} U{8*x}{x^1/2*(√1−¹_x+√1+⁵_x)= 4*x^1/2=4*√x= 4*√∞=4*∞=∞

MQ: Jeśli tak, to wychodzi przy mnożeniu przez sprzężenie.

jerey: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x+to+inf+2x%28sqrt%7Bx-1%7D+-+sqrt%7Bx-5%7D%29

jerey: tam w zapisie powinno byc x>inf , z przyzwyczajenia pisałem n'y