wykres funkcji gad: potrzebuje pomocy / wskazowki : wyznacz miejsca zerowe funkcji f oraz naszkicuj jej wykres a) f(x)=sin π x b) f(x)=cos 2π x

	π x
c) f(x) = 3ctg *
	2

calkowicie nie wiem jak sie do tego zabrac

J: a) sin(πx) = 0 ⇔ πx = kπ ⇔ x = k ( k ∊ C ) .... miejsca zerowe.

gad: ale jak to naszkicowac? od czego zaczac

J: sinusoida ..miejsca zerowe: ... − 3 , −2 , −1 , 0 , 1 , 2 , 3 .... i zbiór wartości w przedziale: <−1,1>

J:

	π		1		k
b) cos(2πx) = 0 ⇔ 2πx =		+ kπ ⇔ x =		+		⇔
	2		4		2

	2k + 1
x =		...miejsca zerowe
	4

Olek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dsin%28pix%29

Olek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D+cos%282pix%29

Olek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D3ctg%28pix%2F2%29

J: Do punktu b)

gad: woow ale tego nie rozumiem, janek dlaczego w 1 jest kπ a w drugim π/2+kπ

gad: narysowanie itp rozumiem skad przedzial od −1 do 1 ale sposobu nie rozumiem mega

J: ....nie janek.

	π
Bo miejsca zerowe funkcji sinx , to: x = kπ ...., a funkcji cosx, to: x =		+ kπ
	2

gad: faktycznie dzieki za objasnienie

J:

	2k +1
W punkcie b) ... miejsca zerowe: x =		.... podstawiasz za k i obliczasz
	4

	1		3		5
k = 0 x =		, k = 1 x =		, k = 2 x =
	4		4		4