matematykaszkolna.pl
kl paula:
 1 
1. liczba a jest rozwiązaniem równania

+x=5 , gdzie x ≠ 0 wyznaczając a , oblicz
 x 
 1 
wartość wyrażenia

+a3 .
 a3 
 65 65 
wynik to

lub −

?
 8 8 
28 lip 19:03
Kacper: Trzeba policzyć emotka
28 lip 19:35
zombi: 110
28 lip 19:38
Mila: 110
28 lip 19:47
Mila: Bez rozwiązywania równania: wzór a3+b3=(a+b)*(a2−ab+b2)
 1 1 1 1 
(

+a3)=(

+a)*(


*a+a2)=
 a3 a a2 a 
 1 1 
=5*[(

+a)2−2*

*a−1]=5*[52−2−1]=5*22=110
 a a 
28 lip 19:52
paula: Ale jest napisane wyznaczając a..
28 lip 20:03
Kacper:
 1 
x+

=5
 x 
x2−5x+1=0 i delta... emotka
28 lip 20:05
Mila: To rozwiąż równanie i wykonuj potem działania, niezbyt ładne są rachunki. Kto Ci dał takie polecenie?
28 lip 20:09
paula: to do matury zadanie.
28 lip 20:11
Mila: Zwykle, było polecenie nie wyznaczając a. No to z czym masz problem? Ile wynosi a?
28 lip 20:14
paula: to wyszło teraz a jak zrobić wersje nie wyznaczając ?
28 lip 20:26
Mila: Masz 19:52
28 lip 20:30
Kacper: Przecież masz już zrobione emotka
28 lip 20:31
paula: Tylko nie wiem co z czego jest ? A nie można podnieś do 3 potęgi ?
28 lip 20:57
Mila: Raczej nie . (a3+b3)=(a+b)*(a2−ab+b2)
 1 
Podstawiasz a=

, b=x
 x 
28 lip 21:09
28 lip 21:12
Mila: Możesz podnieść do 3 potęgi, też wychodzi
 1 1 1 1 
(

+x)3=

+3*

*x+3*

*x2+x3
 x x3 x2 x 
 1 1 
53=(

+x3)+3*(

+x)
 x3 x 
 1 
125=(

+x3)+3*5⇔
 x3 
 1 
(

+x3)=110
 x3 
28 lip 21:17
Mila: Widzisz, są różne sposoby.
28 lip 21:19
paula: Tylko ja żadnego jeszcze nie rozumiem z tych podanych.
28 lip 21:20
ZKS: Tutaj wystarczy zauważyć, że
 1 1 1 
a3 +

= (a +

)3 − 3(a +

)
 a3 a a 
i to całe zadanie jest.
28 lip 21:20
Mila: Wzory skróconego mnożenia znasz i rozumiesz? Podnies do 3 potęgi
 1 
(

+x)3=?
 x 
28 lip 21:24
ZKS:
 1 
Z treści wiemy, że a +

= 5 i to wykorzystujemy wstawiając do
 a 
równania.
 1 1 1 
a3 +

= (a +

)3 − 3(a +

)
 a3 a a 
 1 
a3 +

= 53 − 3 * 5
 a3 
 1 
a3 +

= 125 − 15
 a3 
...
28 lip 21:25
paula: Znam wzory skr.mnożenia a gdzie podział się x ?
28 lip 21:27
ZKS: Twój x = a.
28 lip 21:35
paula: Dziękuję Mila i ZKS emotka
28 lip 21:42
Mila: emotka
28 lip 21:58