wartosc oczekiwana,znalezienie bledu 123: bardzo prosze o pomoc w znaleznieniu bledu X ma rozklad jendostajny na [−1,1] znalezc wartosc oczekiwana X² Dystrybuanta X to: 1 t>1 0 t<−1

1
	t t∊[−1,1]
2

wartosc oczekiwana X² EX^a=a∫₀^∞t^a−1P(X>t)dt

	1		10
EX2=2∫01tP(X>t)dt=2∫01t(1−		t)dt=
	2		3

	13
a w odp. jest
	3

123: znaczy sie mi wyszlo 2/3 a w odp 1/3

Godzio: Gęstość rozkładu jednostajnego [−1,1] to:

	x + 1
f(x) =		na [−1,1), a poza tym 0 więc
	2

	x + 1		1
EX2 = ∫−11x2 *		dx =		∫−11(x3 + x2)dx = [uproszczenie1]
	2		2

1		x3		1
	∫−11x2dx = [uproszczenie2]		|01 =
2		3		3

uproszczenie1 − całka z funkcji nieparzystej na [−a,a] jest równa 0 uproszczenie2 − całka z funkcji parzystej na [−a,a] to 2 * ta całka na [0,a]