mopp zombi: Ma ktoś może jakąś fajną książeczkę do Analizy I i chciałby się podzielić tytułem? Szukam jakichś ciekawszych zadań, cięższych przykładów. Bo ten Krysicki Włodarski jest spoko, jeśli chodzi o podstawy, ale ciężko o znalezienie w nim czegokolwiek, bardziej wymagającego.

daras: W.Kleiner − Zarys analizy mam na zbyciu

zombi: http://allegro.pl/zarys-analizy-matematycznej-witold-kleiner-i4368599091.html#tabsAnchor o tym mowa?

zombi: A mógłbyś mi podać zarys mniej więcej co tam w środku jest ?

Godzio: http://ksiegarnia.pwn.pl/produkt/4560/zadania-z-analizy-matematycznej-cz-1.html są 3 części, bardzo fajne TRUDNE zbiory zadań z analizy matematycznej Do każdego zadania jest odpowiedź, a najczęściej szkic rozwiązania. Jeżeli nie chcesz brać się jeszcze za trudniejsze zadania bez mocnej teorii, poszukaj na necie zbiór Banasia, Wędrychowicza. Jest tam naprawdę mnóstwo zadań łatwiejszych i trudniejszych, powinno być na jakimś chomiku czy coś w tym stylu

zombi: A np. teoria z Gewert Skoczylas? http://allegro.pl/gewert-skoczylas-analiza-matematyczna-1-i4453316287.html

Godzio: Pamiętaj zombi, że to jest pisane z myślą o wszystkich studentach, a nie o tych z matematyki . Wiele rzeczy jest tam pomijanych, ale jeżeli chcesz się nauczyć podstaw to bierz

jakubs: Skoczylasa jest pełno w sieci(chomiki itd.). Zobacz sobie na nie i stwierdź czy poziom dla Ciebie odpowiedni.

zombi: Właśnie nie chce suchych podstaw, wolałbym coś mocniejszego. Takiej teorii, która będzie na kierunku matematyka, żeby niczego nie pominąć.

WueR: Rowniez moge polecic te zbiory, co Godzio i tak jak juz zostalo powiedziane − Banas, Wedrychowicz, tutaj mozna znalezc zadania od bardzo standardowych i latwych i stopniowo jest zwiekszana trudnosc. W zbiorze pan Kaczor, Nowak wiekszosc to zadania dosc wymagajace i jesli dopiero zaczynasz analize, to z tym zbiorem mozesz miec dosc powazne problemy (na poczatek zdecydowanie ten pierwszy jest lepszy).

Godzio: Teoria dla matematyków np w Fichtenholzu, są 3 tomy, jest tam wszystko, dosłownie wiele rzeczy nie potrzebnych, ale ciekawych, w każdym razie to co będzie Cię obowiązywać, będzie tam zawarte

WueR: Na kursie analizy na matematyce to przerabia sie okrojona czesc tego, co mozna znalezc w 3 tomach Fichtenholz'a.

WueR: No teraz to juz sie poczulem jak papuga.

Godzio:

zombi: No to Fichtenholzem będę się wspierał. Spróbuję Kaczor, Nowak, jeśli tak chwalisz WueR Jak będzie za mocno, to zejdę do Banaś, Wędrychowicz.

zombi: WueR, ten zbiorek Kaczor, Nowak, nie ma ekstra teorii? Muszę czerpać z tego co wiem + Fichtenholz? Bo wygląda na hardkorowy zbiorek.

WueR: To tylko zbior zadan, tam w ogole nie ma teorii.

Godzio: Z tego co pamiętam to mały wstęp teoretyczny przed każdym działem jest, spis definicji i twierdzeń potrzebnych do zadań. Warto robić zadania pokolei bo późniejsze mogą wykorzystywać wcześniejsze

daras: Fichtenholtz nawet za moich czasów był juz za starym podręcznikiem

5-latek: daras a co sadzisz o ksiazce Podsatwy analizy matematycznej Walter Rudin ?

zombi: Ale ciężko znaleźć coś co będzie miało w sobie tyle teorii.

zombi: Walter Rudin, też się natknąłem, ale nie znam zawartości, więc nie wiem nic.

daras: Rudin za trudny dla mnie

5-latek: To niedobrze bo ja w srode zamowilem

5-latek: A Kleinera byly dwa tomy Analizy matematycznej i znalazlem Zarys analizy matematycznej . Oczywiscie nie bede nauczal ale ktora polecasz ?

zombi: Co do tej Nowak, Kaczor zdziwiony trochę jestem, bo w dziale nierówności są do udowadniania nierówności, które przy zadaniach z OMa albo konkursowych przyjmowałem jako pewniki. Taki inny punkt widzenia

Godzio: Tam trzeba przejść przez wszystko od a do z , nie ma pewników

Toskan: Fichtenholz Na początku przeczytałem 100 stron i nie wiedziałem co czytam, dlatego najpierw trzeba jakieś podstawy Krysicki, Włodarski czy są też wykłady na youtube "Analiza matematyczna 1" z PWR Już wiem co będzie moją następną lekturą. Oczywiście Kaczor, Nowak. Widzę sam zbiór zadań, do tego 2013 rok i myślę, że można sprawdzić swoje możliwości. A Rudin po opiniach nie tylko na tym forum sprawia problemy nawet tym zaawansowanym osobom interesujących się matematyką.

zombi: Godzio a ty przerabiałeś całe 3 części Kaczor Nowak? Jak coś to liczę na pomoc z twojej strony!

Janek191: @WueR Panie Kaczor i Nowak z UMCS w Lublinie

Godzio: Przerabiałem to mocne słowa, robiłem z niego sporo zadań zadań i często korzystam

Godzio: Niektórych zadań lepiej się w ogóle nie tykać, tylko przeglądnąć rozwiązanie i je zrozumieć Rozwiązania zazwyczaj też pomijają kilka przejść na raz, bo autorzy uznali je za oczywiste .

	1		π2
Np. Wyprowadzenie tego, że ∑		=		, nie wiem czy normalny śmiertelnik by to
	n2		6

wyprowadził w ten sposób

Toskan: To jest przecież problem bazylejski. Ładnie opisany na wikipedii

zombi: To znam, kolega wyprowadzał. Przy użyciu wskazówki oczywiście. Zobaczymy, powalczę coś.

fx: Podręcznik Rudina o którym wspomniał 5−latek to ciekawa pozycja. Ciekawa bo Rudin prezentuje nieco odmienne podejście do analizy matematycznej. Na start może być to jednak podejście zbyt syntetyczne. Po zapoznaniu się z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego (np. Leja lub Otto) − podręcznik jak najbardziej wart uwagi. Krysicki i Włodarski to nie nauka analizy matematycznej. To pozycja, która pozwala osiągnąć pewien poziom sprawności rachunkowej. Nauka matematyki to przede wszystkim nauka rozumowania a nie stricte rachunki. Jeżeli interesuje Ciebie analiza jako taka − F. Leja Rachunek różniczkowy i całkowy lub Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej. To jako wstęp. Aby wiedzieć po co się liczy to co się liczy w Krysickim i Włodarskim. Dalej sugerowałbym L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej. Warto jeszcze nadmienić, że obecnie do analizy matematycznej podchodzi się inaczej. Zamiast żmudnych operacji z wykorzystaniem całek wielowymiarowych stosuje się metody teorii miary i traktujemy je jako całki względem miary Lebesgue'a. Rozumując dalej, korzystając z lokalnego dyfeomorfizmu, form i kilku innych narzędzi otrzymujemy Ogólne Twierdzenie Stockesa, które niesamowicie ułatwia prace. Generalnie byłbym zwolennikiem nauki tego podejścia ale trudno − na uczelniach nadal uczą inaczej. Inaczej nie znaczy źle ale klasyczne podejście jest bardziej kłopotliwe przy poważniejszych zastosowaniach matematyki. To nowsze podejście zaprezentowane w sposób przystępny zostało np. w podręczniku Analiza matematyczna Sołtysiaka − polecam.