jak narysować tę funkcję? ja123: Witam. Proszę o pomoc: jak narysować y² = 1 − 2x ? Dodam, że problem pojawił się przy rozwiązywaniu zadania z algebry: Określ geometrycznie zbiór punktów z spełniających warunek |z| + Re z < 1.

sushi_ gg6397228: jak umiesz narysować parabolę, to bedzie podobnie −−> ramiona w prawo/lewo obrócone pokaż jak liczysz tą nierówność

ja123: Mogę prosić o jakiś link, gdzie wytłumaczona jest funkcja tego typu? Chyba, że to tak proste, że już to zrozumiałem, a jeszcze o tym nie wiem! Przychodzi mi do głowy : (y−1)(y+1)=2x czyli bardzo analogicznie jak przy funkcji kwadratowej, tylko teraz kiedy "brzuszek" w prawo a kiedy w lewo? I jak tę 2 przy x uwzględnić? Nierówność liczę tak: √x² + y² + x < 1 √x² + y² < 1 − x / ()² x² + y² < 1 − 2x + x² y² < 1 − 2x

sushi_ gg6397228: jak masz y=ax²+c −−> to rysujesz parabole a jak masz x= ay²+c to masz parabole obkrecona o 90 stopni

sushi_ gg6397228: a gdzie dziedzina? aby podnieśc obustronnie do kwadratu trzeba ..

pigor: ... , jeśli z=x+iy, to |z|+Rez<1 ⇒ √x²+y²+x<1 ⇔ √x²+y²<1−x /² i 1−x ≥0 ⇔ ⇔ x²+y²< 1−2x+x² i x≤ 1 ⇔ y²< 1−2x i 1−2x ≥0 i x≤ 1 ⇔ ⇔ |y|< √1−2x i 2x≤ 1 i x≤ 1 ⇔ ⇔ − √1−2x< y< √1−2x i x≤ ¹₂ taki zbiór (x,y) masz narysować;

ja123: Racja, nie mogę pomnożyć przez coś mniejszego od 0. Czyli D: x ≤ 1 Tam na górze się pomyliłem: miało być (y−1)(y+1)=−2x Dziękuję za pomoc!

ja123: Pigor, y²< 1−2x i 1−2x ≥0 wg Ciebie x ≤ 1/2 ale rozważając przypadek, że 1−2x = 0 to wtedy y² < 1 − 2x nie jest spełnione, bo żadna liczba do kwadratu nie jest mniejsza od 0. Czyli x< 1/2. To niby łatwo narysować np. y> − √1−2x "z takiej formy" wyrażenia?

pigor: ..., no tak; przepraszam, zagalopowałem się z tym x=¹₂.

Mila: y²=1−2x wyznaczamy x y²−1=−2x

	−y2		1
x=		+		parabola symetryczna względem osi OX
	2		2

	1
(y,x)=(0,		) wsp. wierzchołka
	2

(1,0) (−1,0) Łatwiej rysować z dwóch części; y=√1−2x y=−p{1−2x) y²<1−2x punkty poniżej paraboli ( w kierunku (−∞) )

Kacper: Ja wolę odwrócić kartkę i rysować parabolę taką jaką uczyli w szkole

Mila: Ja też odwracam kartkę. x=...