wariacje Ania: Rozwiąż równanie:

(2n)!		6!
	=
(2n−3)!		(6−n)!

Uzasadniając, że znalazłeś wszystkie rozwiązania. Bardzo proszę o wytłumaczenie od początku do końca. Z góry dziękuję!

Kacper: Znasz symbol silni?

Saizou : nawet dużo nie trzeba liczyć, wystarczy sprawdzić 5 liczb bo silnia istnieje z liczb całkowitych nieujemnych (0,1,2,....) a skoro (6−n)! to 6−n≥0 n≤6 (z założenia mamy że n≥0) oraz 2n−3≥0 n≥1,5 czyli wystarczy sprawdzić liczby n∊{2,3,4,5,6} Uwaga tutaj w mianowniku może być 0, bo 0!=1 wiec do dzieła xd i bez liczenia

o nie: jak to tylko całkowite nieujemne, funkcje gamma eulera płaczą zapomniane w kącie w tym momencie

Saizou : uważam że to jednak nie taki poziom

Ania: Na oko widać, że 3. Chodziło mi o to, czy jest jakiś, 'ładniejszy sposób rozwiązania tego' jak wielomiany trzeciego stopnia. No i, że na końcu wyjdzie coś 'ładnego jak n=[wynik]. Tak czy siak, dzięki za pomoc.

o nie: Jest łatwiejszy z wielomianami:

(2n)!(2n−1)(2n−2)(2n−3)		6!
	=
(2n)!		(6−n)!

(2n−1)(2n−2)(2n−3)(6−n)! = 6! (2n−1)(2n−2)(2n−3)(6−n)! = 720 (2n−1)(2n−2)(2n−3)*∫₀^∞ x⁵⁻ⁿe^−xdx = 720 teraz tylko machnąć całkę przez części i masz odpowiedź, mam nadzieję że nie sknociłem za bardzo, jeśli tak to przepraszam

Ania: całki są przepiękne!

daras: zwłaszcza jak sie do czegoś przydają

daras: ale jak to są wariacje, to może rachunkiem wariacyjnym będzie ładniej ?

o nie: że niby ( 2n ) ( 6 ) ( 3 ) * 3! = n! ( n ) ? jak wy robicie takie piękne symbole Newtona

Saizou :

2n 3
	=N {2n} {3}

oczywiście bez przerw

o nie: ahh dziękuję, moje wyszukiwanie informacji leży najwyraźniej Saizou dotarło do mnie że nie wiem jak bym tą całke zrobił, bo jakby to było x⁵, to 5 razy przez części aż zostanie samo e^−x, ale tutaj trzeba by całkować przez części w nieskończoność, jak to sie powinno zrobić ? btw prawie trafiłem z kolorem

Saizou : o nie nie odpowiem ci na to pytanie, bo dopiero zaczynam studia matematyczne, za kilka lat ci powiem

o nie: będę czekał . . . .