wartosc bezwzgledna 1 zadanie gad: prosze o pomoc z jednym zadaniem robie je tak ale i tak wychodza bzdury wartosc dobra ale przedzialy zle

2		1
	≥
|x − 4|		|2x + 8|

2		1
	≥		// *(|x − 4|)
|x − 4|		|2x + 8|

	|x − 4|
2 ≥		//*(|2x + 8|)
	|2x + 8||

2|2x + 8| ≥ |x − 4| 1przyp: 4x+16 ≥ x − 4 3x ≥ −20 x ≥ − 20/3 2przyp. −4x −16 ≤ x − 4 −5x ≤ 12 x ≥ −12/5

Patronus: Przypadków powinno byc 3: A: x∊(−∞;−4> B: x∊(−4;4> C: x∊(4;∞) I teraz dla A:

2		1
	≥
−x+4		−2x−8

dla B:

2		1
	≥
−x−4		2x+8

dla C:

2		1
	≥
x+4		2x+8

Przed rozpoczęciem policz jeszcze dziedzinę i sprawdź czy rozwiązania mieszczą się w danym zbiorze.

J: Po pierwsze założenia: x − 4 ≠ 0 i 2x + 8 ≠ 0 Potem rozwiązuj nierówność: I4x + 16I − Ix − 4I ≥ 0 w przedziałach.

gad: ok a powiedz mi od czego to zalezy ile przypadkow trzeba rozpatrzec , co o tym mowi . bo w nastepnych przykladacch juz bym chcial to wiedziec

J: Rozpatrujesz w przedziałach, dla których liczby pod wartością bezwzględną zmieniają znak. Np: Dla x ∞ (−∞,−4) : I x − 4 I = − (x − 4) = − x + 4 , bo w tym przedziale : x − 4 < 0 I4x + 16I = − (4x + 16) = −4x − 16 , bo w tym przedziale: 4x + 16 < 0 i w tym przedziale rozwiązujesz nierówność: −4x − 16 − (−x +4) ≥ 0

gad: ok jeszcze jedno pytanie gdybym mial zamiast tego znaku (≥) ten (>) to tak samo rozpatrywalbym dla A: x∊(−∞;−4> B: x∊(−4;4> C: x∊(4;∞) czy wszystkie nawiasy bylby wtenczas otwarte?

gad: a zobaczmy na 1 przypadek jezeli podstawiam (−∞;−4> i podstawie ostatnia wartosc −4 to wyrazenie 4x−16 bedzie rowne zero , to jest 100% dobrze? bo nie chce zrobic bledu w przyszlosci

J: Tak jak napisałeś .... przedziały domknięte. Ja zostawiłem otwarty, bo liczba x = − 4 została wykluczona poprzez założenia ( gdyż wyrażenie: I x − 4I jest w mianowniku, więc musi być ≠ 0 )

gad: FAKT to wszystko wyjasnia nie zczailem ze dziedzina redukuje ta opcje super dzieki chlopaki za odpowiedzi pewnie by mi jeszcze z 2 h zeszlo gdyby nie wy

J: W tym zadaniu wykluczamy liczbę − 4 , bo dla x = − 4 wyrażenie: I2x+8I = 0 , a nie może być zerem.

J: Oczywiście w poście 09:21 ... powinno być: dla x = − 4: I 2x + 8 I = 0

gad: mistrzuniu takie banaly ze wszyscy sie domysla nawet jak zrobisz blad

gad: rozwiazalem wyszlo: A: x∊(−∞;−4>: x ≤ −20/3 B: x∊(−4;4> : x ≥ −12/5 C: x∊(4;∞) : x ≥ −20/3 D= R−{−4,4} odpowiedzi sie zgadzaja gdybym nie bral pod uwagę przedzialu C czyli : (−∞;−20/3>u<−12/5;4)u(4;∞) dlaczego?

J: Przecież rozwiązaniem przypadku C jest: x ∊ (4,+∞)

gad: okay juz chyba ogarniam ocb