cos2x = ctgx-tgx parowa102: cos2x = ctgx−tgx

ICSP:

parowa102: cos2x = ctgx−tgx

ICSP: bardzo fajne, co z tym

parowa102: jak rozwiazac

ICSP: Czyli trzeba rozwiązać to równanie

	π
D : x ≠		k , k ∊ Z
	2

i mamy : cos2x = ctgx − tgx

	cosx		sinx
cos2x =		−
	sinx		cosx

	cos2x − sin2x
cos2x =
	sinxcos

	cos2x
cos2x =
	sinxcosx

	cos2x
cos2x −		= 0
	sinxcosx

	1
cos2x( 1 −		) = 0
	sinxcosx

	1
cos2x = 0 v		= 1
	sinxcosx

cos2x = 0 v sinxcosx = 1 cos2x = 0 v sin2x = 2 Dalej już nie powinno być problemów

parowa102: Wielkie dzieki!

o nie: banał ! zapisałbym cos(2x) jako 1 − 2 sin²(x) tan(2x) = 2 tan(x) / (1 − tan²(x)) wówczas równanie przyjęłoby postać

	x		x   1−tg2( )   2		x   2tg   2
1−2(1−2cos2(		))2 =		−
	2		x   2tg   2		x   1−tg2( )   2

	x
następnie podstawiasz tg(		)=t
	2

	(1−t2)
cosx=
	(1+t2)

dostajesz proste równanie wielomianowe i po trywialnych przekształceniach wychodzi ci 2kπ

	3π		π
−		i −
	4		4

ez !

o nie: spóźniłem się z moim genialnym rozwiązaniem widze