Wyznacz granicę: lim n --> ∞ U{N{n}{2}}{n^2 + 3n - 1} fds: Wyznacz granicę:

	n 2
lim n −−> ∞
	n2 + 3n − 1

	n!   2(n! − 2)
=
	3n   1   n2(1 + − )   n2   n2

w mianowniku zostanie tylko n² ale jak to dalej obliczyć ?

WueR:

n 2		n(n−1)
	=
		2

ICSP: źle rozpisałeś symbol Newtona

fsd : ale czy n! też dąży do ∞ ?

jakubs: n! dąży do ∞

	n2−n
limn→∞
	2n2+6n−2

	1   n2(1− )   n		1
limn→∞		=
	6   2   n2(2+ − )   n   n2		2

jakubs: https://matematykaszkolna.pl/strona/1014.html

fds: jak Ty to jakubs rozpisałeś ten symbol newtona ? Nie rozumiem jak z n! może się zrobić n² − n Mi wychodzi tak rozpisanie tego symbolu newtona:

	n!
U{n!}{2!{n − 2)!} =
	2[(n − 2)(n − 1)n!]

fds:

n!		n!
	=
2!(n − 2)n!		2[(n − 2)(n − 1)n!]

fds: i czemu w mianowniku wszystko się podwoiło ?

patryk:

n 2		n!		(n−2)!(n−1)n		n2−n
	=		=		=
		2!		(n−2)!*2		2

razor:

n k		n!
	=
		k!(n−k)!

n 2		n!		n(n−1)(n−2)!		n(n−1)
	=		=		=
		2!(n−2)!		2(n−2)!		2

Mila: Patryk, ciągle popełnia ten sam błąd.

patryk: jaki ?

Mila: Porównaj zapis u razora i Twój.

patryk: ale wynik ten sam

daras: i to najwazniejsze

Mila: daras, nie żartuj. Nudzisz się?

jakubs: patryku ogarnąłeś ten symbol newtona ? Nie mogłem odpisać wcześniej, bo byłem w pracy