Geometria 5-latek: Udowodnic ze funkcja okreslona w zbiorze ciagow trzyelementowych o wyrazach rzeczywistych w sposob nastepujacy : jezeli a=(a₁ a₂ a₃), b=(b₁ b₂ b₃) to (a,b)→2⁻³(|a₁−b₁|+|a₂−b₂|+a₃−b₃|)=d(a,b) jest odlegloscia . Proszse o wskazowki

Janek191: Należy sprawdzić, czy zachodzą warunki: 1) d(y, x) = d(x, y) − symetria 2) d(x,z) ≤ d(x, y) + d( y, z) − nierówność trójkąta 3) d( x, x) = 0 4) d( x, y) = 0 ⇒ x = y −−−−−−−−−−−−−−−

5-latek: Dzięki JUtro sie za to wezme

Mila: Witaj 5−latku, coś nam Eta zniknęła. Może nad morzem ?

5-latek: WitajMilu Wydaje mi sie ze nie zniknela . Ktos odkopuje stare tematy . Moze zauwazylas norka Natomiast [N[krystek] Pozdrawiam i miala byc w poniedzialek na konsultacji w Warszawie u Pana profesora .

5-latek: Milu Moze gdzies CI sie zaplatala ksiazka Krygowskiej Konstrukcje geometryczne na plaszczyznie (jest ona z 1958r) Pytalem dzisiaj przed praca czy maja w biliotece pedagagicznej w Zabkowicach Sl ale niestety nie maja

5-latek: Ale z drugiej strony przyda sie jej wypoczynek po trudach przygotowania maturzystow

Eta: Oj przyda się ,przyda

5-latek: Eta to naladuj sobie akumulatory zebys miala duzo sil gdyz ja tez czasami bede Cie meczyl

Hugo: Eta, Mila

5-latek: czyli wracajac do mojego zadania post 14:08 jesli chodzi o 3 warunek to d(a,b)=0

	1
⇔		(|a1−b1|+|a2−b2|+a3−b3||)=0 ⇔(|a1−b1|=0 i |a2−b2|=0 i
	23

|a₃−b₃|=0)⇔(a₁=b₁i a₂=b₂i a₃=b₃)⇔a=b

5-latek: Warunek drugi . mamy tak a=(a₁,a₂, a₃), b=(b₁,b₂,b₃) , c=(c₁,c₂, c₃) wiec d(a,b)+d(b,c)=

	1
		(|a1−b1|+|a2−b2|+a3−b3|+|b1−c1|+|b2−c2|+|b3−c3|)≥U{1}{
	23

2³}(|a₁−c₁|+|a₂−c₂|+|a₃−c₃|)=d(a,c)

5-latek: Natomiast jesli chodzi o warunek nr 1 to musze jakos skorzystac z wlasnosci wartosci bezwzglednych i wlasnosci sumy liczb rzeczywistych . Tu poproszse o pomoc . dzieki

Janek191: I a − b I = I b − a I

5-latek: Bardzo dziekuje