a jak takie rownania się rozwiązuje michał: rozwiąż równanie sin^4x₃ + cos^4x₃ = ⁵₈

Mila:

	x		x		x		x		5
(sin2(		)+cos2(		))2−2 sin 2(		)*cos2(		)=		⇔
	3		3		3		3		8

	x		x		5
1−2 sin 2(		)*cos2(		)=		/−1
	3		3		8

	x		x		3
−2sin 2(		)*cos2(		)=−		/*(−2)
	3		3		8

	x		x		3
4sin2		*cos2		=
	3		3		4

Teraz próbuj dokończyć

Janek191: (a² + b²)² = a⁴ + 2 a² b² + b⁴ ⇒ a⁴ + b⁴ = ( a² + b²)² − 2 a² b² więc

	x		x		5
sin4		+ cos4		=		można zapisać
	3		3		8

	x		x		x		x		5
( sin2		+ cos2		)2 − 2*sin2		*cos2		=
	3		3		3		3		8

	x		x		x		x		5
0,5* 4 sin		cos		*sin		cos		= 1 −
	3		3		3		3		8

	2		2		3
0,5* sin (		x)*sin(		x) =		/ * 2
	3		3		8

	2		3
sin2(		x) =
	3		4

	2		√3		2		√3
sin		x = −		lub sin		x =
	3		2		3		2

itd.

michał: dalej dokończyłem a wyniki to x = π + 3kπ lub x = ^π₂ + 3kπ lub x = − ^π₂ + 3kπ ale nie wie dlaczego jeszcze x = 2π + 3kπ

Mila: cd 16:31

	x		x		x		x		3
(2*sin		*cos		)*(2*sin		*cos		)=
	3		3		3		3		4

	3
sin2(2x}{3}=		⇔
	4

	2x		√3		2x		√3
sin		=		lub sin		=−		⇔
	3		2		3		2

2x		π		2x		2π
	=		+2kπ lub		=		+2kπ
3		3		3		3

lub

	2x		4π		2x		5π
		=		+2kπ lub		=		+2kπ
	3		3		3		3

Teraz dokończ

michał: dziękuję

Mila: