logarytmy i ciągi tyu :

	2
1+log2sin2x+log22sin2x+log32sin2x+.... =		dla x∊<0;π>
	3

	2
to jest ciąg, gdzie a1=1 q=log2sin2x S=
	3

	√2
obliczyłem sobie, że 2sinx=
	2

	π		1
później 2sinx=		/ *
	4		2

	π
sinx=		ale gubię jeden wynik, bo
	8

	π		3
wynik to x=		v x=		π http://www.wolframalpha.com/input/?i=2sinx%3Dpi+%2F4
	8		8

pigor: nie myl sinx ze zmienną x , a co do równania: sinx=a ⇔ x= α+2kπ lub x=π−α+2kπ, gdzie k∊C=0,±1,±2, ... u siebie liczysz prawdopodobnie tylko dla k=0. ...

unknown: bo sin(180 − α) to sinα

unknown: tu ma podany przedział : (0,π)

tyu: zauważyłem, że popełniłem błąd. ja to liczyłem tak

2		1
	=		t= log2sin2x
3		1− t

	1
2(1−t)=3 2−2t=3 −2t=1 t=−
	2

	1
log2sin2x = −
	2

	√2
sin2x= 2−0,5=
	2

	√2
czyli sin2x=
	2

znalazłem podobny przykład w zeszycie na rozwiązanie tego sinusa

	√2		√2
sin2x=		i 2x=α ⇒ sinα=		⇒
	2		2

	π		3π
α=		+2kπ v α=		+2kπ
	4		4

	π		3π
2x=		+2kπ / :2 v 2x=		+2kπ / :2
	4		4

	π		3π
x=		+ kπ v x=		+ kπ
	8		8

tylko w mojej odpowiedzi jest dodatkowo kπ, a w tej z książki nie ma. Czy to zmienia wynik

tyu: a zauważyłem, że x∊<0;π>, więc w odpowiedzi nie będzie tych +kπ

Piotr 10: Oczywiście, że ich nie będzie