okrag kolo 2 5-latek: Rozwaz rodzine okregow o wspolnym srodku O . Narysuj kilka takich okregow . a) Czy istnieja punkty plaszcyzny ktore nie naleza do zadnego okregu tej rodziny ? Ile jest takich punktow ? b) czy istnieje punkt ktory nalezy do kilku okregow tej rodziny co do b) to taki punkt nie istnieje natomiast co do a) to takie punkty istnieja wedlug mnie − beda to wszystkie punkty ktore leza wewnatrz odcinka OA

5-latek: Punkt A zaznaczylem sam

Eta: A co powiesz o punkcie O ? .........

5-latek: To ze punkt O nie nalezy do zadnego okregu tej rodziny

Eta: No i bingo

5-latek: Natomiast co do a) to mam problem bo nie wiem jak ropatrzyc taka sytuacje Jesli na zielonym okregu zaznacze np punkt B to takie punkty beda istnialy ale wewnatrz odcinka OB\{A} I tak rozpatrywac w nieskonczonosc czy wystarczy wskazac punkty wewnatrz ocinka AB?

WueR: Nie jestem pewien, co przez to rozumiesz. I po pierwsze jak definiujesz rodzine okregow o wspolnym srodku (bo co do autorskiego postu i odpowiedzi stad − jak dla mnie jesli mowa o rodzinie okregow o wspolnym srodku O, to wowczas istnieja okregi pomiedzy O i okregiem, na ktorym lezy punkt A (zamieszczony rysunek uwazam jako "szkic" rodziny okregow)). Zauwaz, ze wlasnosc punktu O rowniez moze sie przydac w podpunkcie a).

5-latek: Definiuje je jako okregi wsposrodkowe (czyli majace wspolny srodek) Tak jak piszsesz jest to szkic i do tej rodziny beda tez nalezec okregi lezace pomiedzy tymi okregami o ktorych piszsesz Czyli jesli bedziemy sie zblizac coraz blizej srodka O to dlugosci promieni tych okregow beda zblizac sie do zera . Zero nie moze byc bo wtedy bedzie punkt wiec ten srodek nie bedzie nalezal do zadnego okregu tej rodziny a wiec bedzie istnial tylko jeden taki punkt ktory nie nalezy do zadnego okregu tej rodziny okregow (punkt O) czy dobrze rozumuje ?

WueR: Tak.

5-latek: Dziekuje za pomoc rowniez Tobie