logarytm tyu: ktoś podpowie jak to zacząć liczyć

	log2x4
logx/28+logx/48 <
	log2x2−4

zamieniłem podstawy logarytmów i mam

3		3		log2x4
	+		<
log2 x/2		log2 x/4		log2x2−4

ale nie wiem, czy to dobry sposób. A nawet jeśli jest to dobry początek, to nie wiem co dalej robić.

Kaja: zacznij od założeń.

	x
potem porozbijaj jeszcze log2		na log2x−log22=log2x−1. tak samo
	2

	x
log2		=log2x−2
	4

Kaja: log₂x⁴=4log₂x log₂x²=2log₂x

Kaja: potem zrób podstawienie log₂x=t i spróbuj rozwiązać ta nierówność która powstanie

tyu: ok. Dziękuję za podpowiedź.

pigor: ..., dana nierówność ma sens ⇔ (*) x∊R₊\{2,4}=D, wtedy jest ona równoważna kolejno:

	log2x4
logx28+logx48<		⇔
	log2x2−4

	log28		log28		4log2x
⇔		+		<		⇔
	log2x−log22		log2x−log24		2log2x−4

	3log22		3log22		4log2x
⇔		+		<		⇔
	log2x−1		log2x−log24		2(log2x−2)

	3		3		2log2x
⇔		+		<		⇔
	log2x−1		log2x−2		log2x−2

	3		3−2log2x
⇔		+		< 0 /* (log2x−1)2(log2x−2)2 ⇔
	log2x−1		log2x−2

⇔ 3(log₂x−1)(log₂x−2)²+(3−2log₂x)(log₂x−1)²log₂(x−2) < 0 ⇔ ⇔ (log₂x−1)(log₂x−2) [3(log₂x−2) + (3−2log₂x)(log₂x−1)] < 0 ⇔ ⇔ (log₂x−1)(log₂x−2) (3log₂x−6 + 3log₂x−3−2log²₂x+2log₂x) < 0 ⇔ ⇔ (log₂x−1)(log₂x−2)(−2log²₂x+8log₂x−9)<0 /:(−2log²₂x+8log₂x−9)<0 ∀x∊D ⇔ ⇔ (log₂x−1)(log₂x−2) >0 ⇔ log₂x < 1 v log₂x > 2 ⇔ x<2¹ v x>2², stąd i z (*) ⇔ 0< x<2 v x >4 ⇔ x∊(0;2) U (4;+∞) . ...

tyu: Dziękuję pigor za zainteresowanie . właśnie sam obliczyłem tą nierówność i miałem o tym poinformować. Twoje rozwiązanie też przepiszę