kwadryka zadanie: Uzasadnij, czym jest kwadryka formy kwadratowej F(x, y, z)=2x⁺2xy+2y²+4zx+4z². probowalem obliczac wartosci wlasne ale nie wychodzily liczby calkowite. moge prosic o pomoc?

MQ: A po co liczysz jakieś wyznaczniki i dlaczego mają być całkowite? Liczysz niezmienniki i klasyfikujesz, jak w linku: http://pl.wikipedia.org/wiki/Kwadryka

MQ: Miało być *wartości własne*, bo wyznacznik oczywiście liczysz.

zadanie: no tak ale my robilismy inaczej liczylismy wartosci wlasne tylko, ze tutaj trudno je bylo znalezc jest jakis inny sposob oprocz tego w linku?

MQ: No przecież sposób podany w tym linku jest bardzo prosty. Liczysz sobie te trzy niezmienniki i wszystko jasne.

zadanie: bo my jeszcze mielismy cos z dodatnia okreslonoscia

zadanie: jak trzy wyznaczniki wyjda dodatnie to jest elipsoida

zadanie: czyli (za pomoca okreslonosci) f(x, y, z)=2x²+2xy+2y²+4zx+4z² macierz tej formy to: 2 1 2 1 2 0 2 0 4 det(2)=2>0

	2 1 1 2
det		=4−1=3>0

2 1 2 det 1 2 0 =16−8−4=4>0 2 0 4 stad forma dodatnio okreslona wiec jest to elipsoida dobrze?

MQ: Tam jest 2x czy 2x² na początku, bo piszesz raz tak, a raz tak. Jeśli 2x², to masz: Δ=0 δ>0 S=8 oraz T>0 dostajesz pojedynczy punkt −− stożek urojony.

zadanie: tam jest 2x² na pewno jest to stozek urojony?bo wlasnie spr. w wolframie i pisze, ze to jest elipsoida

MQ: A coś tam napisał w wolframie?

zadanie: napisalem po prostu 2x²+2xy+2y²+4zx+4z²

MQ: To niech inni się wypowiedzą, bo wg. moich obliczeń to nie jest elipsoida.

zadanie: ?

zadanie: moglbym jeszcze kogos poprosic o sprawdzenie

Mila: Wydaje mi się ,że masz dobrze. Jak obliczyłeś Δ?

zadanie: nie obliczalem Δ my robilsmy tak, ze szukalismy wartosci wlasnych itd. ale w tym przypadku nie latwo je znalezc albo korzystalismy z dodatniej okreslonosci

Mila: Może oblicz Δ, bo MQ twierdzi inaczej. Nikt tu nie zagląda z tych co są na bieżąco z materiałem.