f.trygonometryczne Hunter10: Proszę o rozwiązania całe, ponieważ nie wiem w ogóle jak to zrobić. Resztę przykładów zrobię samodzielnie. Rozwiąż równanie. Podaj najmniejsza liczbę z przedziału (3;∞) spełniającą to równanie. tgx = − ^√3₃

Hajtowy: Pomóc można, ale nie rozwiązać. Co za dużo to nie zdrowo

Hunter10: chodzi mi o pomoc rzecz jasna ; ) źle się wyraziłam

Hunter10: wiem że można rozwiązać posługując się wykresem, ale czy jest jakiś inny sposób ?

Saizou :

	√3		π
tgx=−		⇒x=−		+kπ, k∊C, zatem....
	3		3

Hunter10: nie mam pojęcia...

Saizou : popodstawiaj sobie za k∊{1,2,3} i sprawdź, która z liczb jest najmniejsza i należy do przedziału x∊(3:+∞)

Hunter10: Aha, dziękuje, spróbuję ; ) Dzięki wielkie

Hunter10: A dlaczego x=−^π₃ +kπ ?

Janek191:

	√3
tg 30o =
	3

więc

	√3
tg ( − 30o) = −
	3

x = − 30^o + 180^o*k , k − dowolna liczba całkowita lub

	π
x = −		+k*π
	6

	π		5
Dla k = 1 jest x = −		+ π =		π ≈ 2,6 < 3
	6		6

	π		11
Dla k = 2 jest x = −		+ 2π =		π ≈ 5,7 > 3
	6		6

	11
Odp. x =		π
	6

===============

Janek191:

	π
@Saizou tg ( −		)= −√3
	3

Saizou : fakt, no cóż powiedzmy że są wakacje a ja w nie najlepszej formie dzisiaj, wstać musiałem po 4:30

Janek191: @Hunter10 Funkcja tangens jest okresowa, tzn. tg ( x + k*π) = tg x , π − okres podstawowy funkcji tg

Hunter10: Dziękuję bardzo, teraz już rozumie, coś mi się nie zgadzało. Mam pytanie, czy rozwiązując tego typu równania, korzystałeś z czegoś, tzn. chodzi mi o to czy przy rozwiązywaniu takich równań można korzystać z gotowych wyliczonych tabeli z tymi wartościami. Gdybym miała samodzielnie to wyliczać i szukać, zajęło by mi to wiele czasu...

Janek191: Można korzystać z tabeli z podanymi wartościami funkcji trygonometrycznych, ale lepiej mieć je w głowie oraz wzory tg ( − α) = − tg α , sin ( − α) = − sin α, cos ( − α) = cos α − f. parzysta

Janek191: Kliknij po lewej stronie na trygonometria

Hunter10: Dzięki wielkie ! Jestem bardzo wdzięczna za poświęcony czas.

Hunter10: czyli nie ma problemu, jeśli za k będę podstawiała całkowite liczby od najmniejszej ?