ekstrema funkcji burek34: Jeśli funkcja f:Rⁿ −> R: a) jest dwukrotnie różniczkowalna w otoczeniu danego punktu i macierz drugich pochodnych cząstkowych dla tego punktu jest macierzą dodatnio określoną, to w tym punkcie funkcja ma minimum lokalne; b) jest dwukrotnie różniczkowalna w otoczeniu danego punktu, wektor pierwszych pochodnych cząstkowych w tym punkcie jest wektorem zerowym oraz macierz drugich pochodnych cząstkowych dla tego punktu jest macierzą dodatnio określoną, to w tym punkcie funkcja ma minimum lokalne; c) jest dwukrotnie różniczkowalna w otoczeniu danego punktu, wektor pierwszych pochodnych cząstkowych w tym punkcie jest wektorem zerowym oraz macierz drugich pochodnych cząstkowych dla tego punktu jest macierzą dodatnio określoną, to w tym punkcie funkcja ma maksimum lokalne. d) Odpowiedź w podpunkcie c) byłaby prawdziwa gdyby zamiast maksimum lokalne było maksimum globalne.

b.: tylko b) jest prawdą