Zadanka 5-latek: Dla Lukasa geometrii analitycznej Zadanie nr 1 dane sa dwa wierzchokli trojkata A(4,1) B(7,5) oraz jego srodek ciezkosci M(−4,7) Znalezc miare kąta wqewnetrznego tego trojkata przytrzecim wierzcholku Zadanie nr 2 Szesciokat foremny o wierzcholkach A₁,A₂A₃ A₄ A₅ A₆ jest tak umieszcony w ukladzie wspolrzednych ze A₁(0,0) A₂(a,0) i a>0 WYznaczyc wspolrzedne pozostalych wierzcholkow tego szesciokata , oraz srodka okregu opisanego na tym szesciokacie Zadanie nr 3 . Dane sa punkty A(2,−1) B(−3,−2) c(1,4) a) znalezc punkt symetryczny do A wzgledem prostej BC b) Oblicz pole rojkata ABC c) Rozwiazac analogicznie do a) zadanie dla A(x₁,y₁) B(x₂ y₂) C(x₃,y₃) Zadanie nr 4 dane sa punkty A(2,1) B(−3,2) C(2m−1,1−m) Dla jakich wartosci m sa one wierzcholkami trojkata a) ostrokatnego B) prostokatnego c) rozwartokatnego d) rownoramiennego ie) rownobocznego . Na razie wystarczy

Lukas: Zadanie 3 i 4 jest banalne. Najgorzej będzie chyba z 2 ? Jutro wstawię rozwiązania.

5-latek: Trzecie moze jest banalne ale zobaczymy czy 4 tez

Saizou : 2 jest proste xd

5-latek: Czesc Saizou Pewnie ze proste Beda dwa polozenia szesciokata W pierwszym polozeniu mamy A₃(1,5a, 0,5a√3) A₄(a, a√3) A₅(0, a√3) A₆(−0,5a, 0,5a√3) i S(0,5a, 0,5a√3) Ale jak do tego dojsc niech kombinuje

Saizou : ja to wiem 5−latek choć analityczna to wg. mnie jeden z najdziwniejszych działów matematyki

5-latek: Ten ujdzie ale rachunek prawdopodobienstwa to wedlug mnie jest najdziwniejszy (co autor mial na mysli?)

Saizou : w sumie tak.... ale to przyjemny dział

zawodus: O ile wiesz jak rozwiązać zadanie

Saizou : a no tak... to inna para kaloszy

5-latek: Cos chyba nie takie banalne bo dlugo liczy

Saizou : bo nie jest trywialne

5-latek: No to poczekamy . W sumie ma jeszce troche czasu na rozwiazanie. Do matury jeszce troche czasu ma jaki wybor Blażeju

Saizou : matematyka, tylko gdzie to nie wiem, czekam czy się dostałem do Wrocka

Eta: Dla Lukasa zad1/ 5 pkt W czworokącie ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E(−2,5) wiedząc,że |AE|: |EC|=|BE|: |ED|=3:1 oraz → → AC=[4,6] i BD= [−8,−2] Wyznacz współrzędne wierzchołków tego czworokąta Wykaż,że ten czworokąt jest trapezem i oblicz jego pole

Lukas: Ale ja wektorów wgl nie znam

Eta: To jak uczysz się geometrii analitycznej? bez wektorów? W geometrii analitycznej wiedza o wektorach, to podstawa !

Lukas: Uzupełniam braki, omijam zdania z wektorami i próbuje jakoś inaczej je zrobić.

Mila: Wektory są łatwe, bo je widzisz, to jest konkret a nie abstrakcja. Pokonaj swoją niechęć do wektorów, a przekonasz się jak ułatwiają rozwiązywanie zadań. Chyba nie bawiłeś się w dzieciństwie w podchody, nie grałeś w okręty?

Lukas: grałem w statki a co to ma wspólnego z wektorami ?

Mila: Odczytywanie wsp. wektora.

Lukas: Tak się zniechęciłem, że od tygodnia zrobiłem dwa zadania. Muszę się jakoś zmotywować.

Mila: To odpocznij trochę, zajmij się pracą fizyczną, rozrywkami ( z umiarem ) i wszystko będzie dobrze. Miłych wakacji

Lukas: Dziękuję Mila i Tobie również życzę udanego wypoczynku

5-latek: Ale zadania dalej sa niezrobione (nawet 3 −banal )