Wykaż ula: Wykaż ,że jeżeli dla n naturalnego żadna z liczb: n−1, n, n+1 nie jest podzielna przez 5, to liczba n²+1 jest podzielna przez 5

ula: 2/Różnica dwóch liczb nieparzystych jest podzielna prze 5, Wykaż,że cyfrą jedności różnicy sześcianów tych liczb jest 0

ula: 3/ Wykaż,że różnica czwartych potęg dwóch liczb całkowitych różniących się o 2 jest liczbą podzielną przez 8

Lukas: A co to ?

ula: Zadania dla Ciebie

ula: ulalala

Lukas: n²+1=n²−4+5 [(n−2)(n+2)+5] Hmm ? (n−1)n(n+1)[(n−2)(n+2)+5]

Piotr 10: 1. Założenie 2. Teza 3. Dowód 4.Uzasadnienie

ula: dla Piotra 10

Lukas: Jak to uzasadnić teraz ?

ula: Myśl ..........

ula: Co wiesz o iloczynie kolejnych pięciu liczb naturalnych? i uwzględnij założenie ..........

Piotr 10: np. mamy pięc kolejnych liczb całkowitych 7,8,9,10,11 Ich iloczyn dzieli się przez 5

Lukas: Doszedłem tylko do tego 22:00 i dalej nie wiem jak już to inaczej rozpisać ?

Lukas: Iloczyn 5 kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 30,6,5

ula: Wśród takich liczb jest dokładnie jedna podzielna przez 5 która?

Lukas: piąta ?

ula:

Lukas: To nie wiem ? (n−1)n(n+1)[(n+2)(n−2)+5] ?

ula: 5*6*7*8*9 , 7*8*9*10*11 , .........

ula: (n−2)(n−1)n(n+1)(n+2) −−−−− która z nich jest podzielna przez 5

Lukas: żadna ?

ula: No nie rozśmieszaj mnie Popatrz na założenie ..... i podaj odp. do pytania z 22:26

Lukas: (n−2)(n−1)n(n+1)(n+2) jeśli za n podstawię np 4 to 4 jest podzielna przez 5 ale jeśli np 7 to pierwsza jest podzielna przez 5 ?

ula: miało być post 22:27

ula: Czytasz założenie !

Lukas: Ale zobacz co napisałem 22:34 ?

ula: Założenie! n−1, n, n+1 −−− nie są podzielne przez 5 to która z tych pięciu jest podzielna przez 5 ? dawaj poprawną odpowiedź! ( dzieci w przedszkolu by wiedziały

Lukas: [(n−2)(n+2)+5] ta ?

ula: Podaj poprawny komentarz .......

Lukas: [(n+2)(n−2)+5] jest podzielna przez 5

MQ: Jak czytam ten wątek, to przypomina mi się wierszyk Witkacego: Męczy się człek we Wszechświecie Nie na próżno, Ale przecie

ula: Skąd to wiesz? ( brak komentarza

MQ: Ale dlaczego Lukas, dlaczego?

Lukas: Szczerze nie wiem jaki napisać komentarz ?

ula: No i leci....................."gotowiec" Wśród kolejnych pięciu liczb naturalnych znajduje się dokładnie jedna podzielna przez 5 uwzględniając założenie, to taką liczbą jest n−2 lub n+2 zatem iloczyn (n−2)(n+2) jest podzielny przez 5 , oraz iloczyn (n−2)(n+2) +5 −−− też jest podzielny przez 5 zatem n²−4 +5= n²+1 jest podzielna przez 5 c.n.w

MQ: *raczej "oraz suma"

ula: Miało być: "iloczyn" powiększony o 5 ( bądź suma)

Lukas: Dziękuję z resztą jutro będę walczył

ula: ok P.S. Mogę wrócić do starego nicku?

Lukas: Tak, wiem kim jesteś przecież

Eta:

Lukas: Dobranoc.

Mila: 1) Pięć kolejnych liczb naturalnych: 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4, k∊N żadna z liczb: 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 nie jest podzielna przez 5 Bierzemy 3 kolejne : 5k+1,5k+2,5k+3 n=5k+2 (5k+2)²+1=25k²+20k+4+1=5*(5k²+4k+1) jest podzielna przez 5 lub bierzemy 3 kolejne:5k+2,5k+3,5k+4 n=5k+3 (5k+3)²= ...=5*(5k²+...+2) jest podzielna przez 5