Równanko Wazyl: f(x+y)+f(x−y)=2f(x)cosy Znajdź wszystkie funkcję R →R Prosze o pomoc

MQ: A to nie są raczej funkcje f:R²→R² ?

Wazyl: Nie

Wazyl: To jest zadanko chyba z jakiegoś OMa o ile się nie mylę i sa to funkcję jednej zmiennej.

MQ: To w takim razie co to jest y? Czy y=f(x)?

Wazyl: Nie. y to dowolna liczba R.

zawodus: To czemu nie szukasz odpowiedzi w OM−ie?

Ada: Może dałoby coś zapisanie jej jako szereg.

Wazyl: Jakbym znalazł to bym nie pytał... Nie jestem pewny czy to z OMa a na stronce nie ma. Podejrzewam że trzeba zastosować sprytne podstawienie. Dla x=y=0 i takich standardowych podstwaień nic nie wyszło

zawodus: To skąd masz to zadanko?

Wazyl: http://www.mat.umk.pl/documents/27659/27924/rkm1p07.pdf

Wazyl: Na tej stronce widziałem już pare zadań z OMa więc podejrzewam że to też się łapie

Wazyl: Kurka, wpisałem na tym forum tysiące postów pomagających innym ale jak ktoś Tobie ma pomóc to już nikogo nie ma...

MQ: Nie narzekaj, bo sam jesteś sobie winien. Przez kilka godzin musieliśmy z ciebie wyciągać właściwą treść zadania, a i tak dopiero można ją było poznać z linku, który podałeś.

MQ: Znaleźć funkcję łatwo, tylko jak udowodnić, że to wszystkie rozwiązania?

Mila: Czytasz po angielsku? http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?t=335486

Wazyl: MQ Przez kilka godzin? Wydaje mi się że R → R mówi wszystko. Mam to gdzieś. Banda narcyzów. Z wyjątkiem kilku użytkowników którzy zawsze pomogą...

MQ: To tak ci się tylko tak wydaje. Jeszcze raz powtarzam. Gdybyś na początku podał dokładnie treść zadania, to nie byłoby całej tej dyskusji.